Стокса термоупругости

Основные результаты моментной теории термоупругости изложены в работах [3, 17Ь—с, 35g—1, 40b, 43а—Ь, 44Ь, 53Ь]. Выведены уравнения движения и сформулирован принцип сохранения энергии, из которого получены определяющие уравнения для среды с центральной симметрией при условии, что внутренняя энергия есть квадратичная функция от температуры и компонентов тензоров деформаций и кручения. С помощью определяющих уравнений уравнения движения записываются для температуры и векторов перемещения и вращения. Векторы перемещения и вращения представлены в форме Стокса для потенциальных и соленоидальных функций выписаны соответствующие уравнения. Решения последних определяют в пространстве волны расширения, вращения и искажения. Здесь также волны расширения затухают и диспергируют, остальные волны не взаимодействуют с температурным полем. Методом ассоциированных матриц решения уравнений движения для перемещений, вращений и температуры представлены с помощью функций напряжений, для которых получены раздельные уравнения. [c.245]

Принцип термодинамически согласованного детерминизма имеет двоякое значение. Во-первых, он выделяет возможный класс (13) определяющих соотношений. Этот класс охватывает как частные случаи и чисто механические соотношения IV. 3, и чисто термодинамические соотношения XV. 2. Во-вторых, этот принцип требует, чтобы три реакции Ж и были такими, чтобы тождественно удовлетворялось приведенное неравенство диссипации. Как в этом втором аспекте, так и в первом, наш принцип является обобщением более частного принципа, сформулированного в XIV. 2 для однородных процессов. Его общность также более чем достаточна для.того, чтобы охватить классическую теорию термоупругости и газовую динамику Стокса — Дюгема — Фурье, рассмотренную нами в XIV. 7. [c.440]

Стремление иметь хорошее физическое объяснение затухания сейсмических волн породило массу работ с гипотетическими механизмами поглощения. В 1848 г. Стокс предположил, что сжатие поглощающего материала является чисто упругим, в то время как сдвиг сопровождается вязкостью, схожей с вязкостью жидкости. Это предположение ведет к квадратичной зависимости коэффициента поглощения от частоты а низкочастотном диапазоне. Однако многие измерения указывали на линейную зависимость коэф-. фициента поглощения от частоты. Многие исследователи связывали поглощение с сухим трением, которое, например, может сопровождать скольжение в области контактов между зернами, но при этом достигали весьма ограниченного успеха. Было -предложено понятие внутреннего трения для характеристики свойства твердого тела, которое выражается в том, что диаграмма напряжение — деформация содержит гистерезис. Из этой модели следует линейная зависимость Поглощения от частоты. Было показано, что движение дислокаций в несовершенных полнкристаллических породах может вызывать внутреннее трение, согласующееся с экспериментом. Некоторые авторы показали, что измеряемое поглощение можно объяснить также термоупругостью и при соответствующем подборе неоднородности в среде добиться удовлетворительного согласования с экспериментальными данными о зависимости поглощения от частоты, [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...