Параметризация симметричная

ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ СИММЕТРИЧНЫХ БИКВАДРАТНЫХ СООТНОШЕНИЙ [c.467]

Последнее можно подкрепить следующими рассуждениями. Выше было установлено, что координатный тетраэдр определяется в трехмерном пространстве R не более чем шестью параметрами положения. Поскольку сфера является центрально-симметричной поверхностью, то достаточно задать три координаты начала координат, совместив его с центром сферы. Эти параметры определяют положение сферы относительно любой внешней системы параметризации. Оставшийся четвертый параметр определяет форму сферы. [c.45]

Случай гладкого препятствия р= 1 лучше рассматривать в условиях первоначальной параметризации Леви-Чивита [53]. При этом область течения конформно отображается на полукруг Г (6.3) так, что дуга АСВ переходит в дугу окружности, а свободная граница — в ее действительный диаметр. Однако поток повернут так, чтобы набегающая струя была параллельна положительной части действительной оси, и бесконечно удаленная точка J набегающей струи переходит в точку t = 0. В симметричном случае точка разветвления С также отображается в точку t = i, и поэтому результаты п. 1—6 применимы. Однако в общем случае образ точки (to = e ) неизвестен, как и образы ti, (2 бесконечно удаленных точек отходящих струй. Согласно (6.5), имеем [c.179]

При заданной величине Д данное выражение представляет собой симметричное биквадратное соотношение между и е . Как показано в разд. 15.10, такое соотношение можно параметризовать с помощью эллиптических функций. Общая форма такой параметризации имеет вид [c.410]

Эта особенность параметризации, хотя очевидно и выгодная, связана также с некоторым риском, особенно когда результаты для направлений, лежащих только в одной плоскости, используются для определения более даух-трех параметров. Дело в том, что согласие с моделью может оказаться хуже для направлений, не лежащих в выбранной плоскости. В идеальном случае необходимы были бы проверки для нескольких плоскостей, но если целью является достижение очень высокой точности, то следует помнить, что точность определения ориентации может оказаться таким же ограничивающим фактором, как и точность измерения Р. Рассмотрим конкретный пример в случае почти сферических частей ПФ благородных металлов при несимметричных направлениях ориентация должна быть известна с точностью не хуже 0,1 , чтобы соответствовать точности измерения Р, равной 10 Точное определение ориентации сравнительно менее важно только, для направлений абсолютного максимума или минимума частоты Р (обычно это симметричные направления). [c.226]

Использование приближения слабой связи и специальных способов параметризации приводит к линейной модели симметричных НО. Это, как уже отмечено, позволяет существенно упростить решение задачи аппроксимации, и значительно уменьшает объем таблиц оптимальных параметров НО, поскольку решения V задач оптимизации НО при различных номинальных значениях 5]2 линейно связаны друг с другом. Например, решение задачи (10.5) при произвольном значении а<0,1 находится как у а= =ау о,г 10, где у о,1 — решение (10.5) при а=0,1. Процедура корректировки вектора решения у а для а>0,1, позволяющая учесть погрешность приближения 512 <С1, описана в [289]. [c.250]

Симметричные НО на связанных НЛП. Постановка задачи оптимизации НО аналогична использованной в 8.3. Результаты ее численного решения, полученные при использовании различных способов параметризации функции коэффициента связи НЛП, позволяют сделать следующие выводы относительно свойств симметричных НО [279] а) оптимальное значение 0ср=(01+02)/2 сред- ней точки полосы аппроксимации зависит от числа п варьируемых параметров и равно пп/2 (задача аппроксимации решалась для набора значений 0ср при фиксированном значении перекрытия рабочего диапазона х=02/0ь Оптимальность значения 0ср оценивалась по величине ДС = шах С]2(у, 0)—Со )) б) меньшим зна- [c.250]

НОГО препятствия, помещенного симметрично в струю, вытекающую из прямого сопла (канала), показаны на рис. 70, а, б ). Параметризацию Леви-Чивита можно модернизировать, отобразив половину потока на четверть круга. [c.181]

Представление (1.13) является наиболее симметричной параметризацией случаев Стеклова и Ляпунова (см. также 2, гл. 3) и, по-видимому, ранее не указывалось. Оно может быть получено (и в многомерном случае) с использованием Ь — А-пары с гиперэллиптическим спектральным параметром, указанной в [23, 31]. [c.174]

Замечание 8. В работе [14] ретракция интегрируемых случаев выполнена несколько иным образом. При этом используется симметричная форма параметризации случаев Стеклова на во (4) при помощи эллиптических функций. [c.194]

Симметричная параметризация. В системе центра масс три импульса Рь Рг и рз образуют замкнутый треугольник, форма которого полностью определяется величинами рь р2 и рз. Его положение в пространстве можно задавать при помощи углов Эйлера 1 з, 6 и <р, которые определяют ориентацию системы координат, жестко связанной с телом ), по отношению к неподвижной системе координат. Свяжем с треугольником правую систему координат, ось у которой перпендикулярна к его плоскости, а ось г направлена по одному нз илшульсов. Вместо величин импульсов можно ввести кинетические энергии [c.514]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...