Хаос динамический квантовый

Книга посвящена систематическому описанию явления стохастичности, или хаоса, которое возникает при определенных условиях в нелинейных динамических системах и появление которого не обусловлено действием каких-либо случайных сил на систему. Книга содержит изложение вопросов теории хаоса общего характера, а также приложения из различных областей физики (механики, оптики, теории плазмы, гидродинамики и др.). Значительное место в книге занимает исследование возможности появления хаоса в квантовых системах. [c.2]

Эта и последующие три главы будут посвящены анализу квантовых динамических систем. Могут ли уравнения квантовой динамики рождать хаос (в отсутствие внешних случайных сил и параметров), подобно тому, как это имеет место в классических динамических системах Несмотря на то, что поставленный вопрос может показаться достаточно разумным, в нем содержится слишком большая неопределенность. Она связана с тем, что многие понятия механики, которые существенно используются прп анализе стохастичности в классическом случае, теряют свой смысл в квантовой механике. Вместе с тем из принципа соответствия следует, что в условиях, близких к классическим (Й//<1, [c.157]

Рассмотрение квантового хаоса в газе показывает, что для строгого обоснования необратимости требуется допущение о слабом взаимодействии газа с необратимым внешним окружением. Это взаимодействие может быть исключительно малым, и по этой причине его можно назвать "информационной связью". Замкнутые системы, классические или квантовые, испытывают только обратимую динамическую эволюцию. Но при наличии малой связи с необратимым внешним миром картина динамического поведения может резко измениться. У классического газа это изменение происходит из-за очень сильной неустойчивости, т.е. быстрого разбегания траекторий [c.12]

Наконец, еще один очень важный вопрос в какой мере такой своеобразный феномен, как динамический хаос, сохраняется в (более фундаментальной) квантовой механике В отличие от классического хаоса, природа и механизм которого в основном выяснены, исследование квантовой динамики соответствующих систем только начинается (см. дополнение А.6). Тем не менее уже сейчас ясно, что квантовые эффекты кардинально изменяют характер этого явления и притом весьма неожиданным образом. Поскольку это касается временной эволюции системы, в квантовой механике возможна (и, по принципу соответствия, необходима) лишь временная имитация тех или иных свойств классического хаоса [15] (см. также [1, 16, 17]). В действительности же квантовое движение является почти периодическим из-за дискретности спектра любой ограниченной в фазовом пространстве системы, а также дискретности самого фазового пространства в квантовой механике. Временной классический хаос уступает место пространственному хаосу квантовых стационарных состояний [18, 19]. [c.9]

Появление резонанса в динамических макросистемах означает, что в фазовом пространстве возникают точки, в которых невозможно вычислить траектории, так как они отвечают одной из форм детерминированного хаоса, связанного с неустойчивостью системы. В случае квантовых систем это условие отвечает коллапсу волновой функции, а классических " разбеганию траекторий. Таким образом, И. Пригожин показал, что хотя основной объект квантовой механики волновая функция удовлетворяет обратимости во времени, без учета точек бифуркаций, отвечающих переходам порядок-хаос-порядок как в макро-, так и в системах наномира нельзя описать физические процессы в неравновесных системах на пути к равновесию. [c.67]

Эта Книга показывает очень важную тенденцию. С одной стороны, в ней, чтобы осмыслить и проиллюстрировать фундаментальные математические структуры и законы Природы, используются такие синергетические представления, как фракталы, динамический хаос, чувствительность к начальным данным. С другой стороны, автор В ней следует не только букве , но и духу синергетики. В ней предпринимав ется попытка синтеза таких далеких, на первый взгляд, направлений, как теория вычислений, нелинейная динамика, квантовая механика, нейронаука и теория гравитации. По мнению Пенроуза, именно такой синтез необходим для того, чтобы раскрыть тайну сознания, Вьщвинутая им в этой связи гипотеза об объективной редукции волнового пакета сейчас находится в центре внимания теоретиков. Можно ожидать, что таких глубоких проблем, решение которых будет требовать Междисциплинарного синтеза, в современной науке будет Появляться все больше. И опыт, накопленный синергетикой, здесь может оказаться очень важным. [c.216]

Совсем недавно из печати вышла монография Заелавского [1], посвященная той же проблеме с одним, однако, существенным добавлением в нее включены вопросы квантовой теории динамического хаоса. Математические монографии также немногочисленны (см., например, [2]). [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...