Эллиптические интегралы второго третьего рода

Здесь E x), П( с, y)—полные эллиптические интегралы второго и третьего рода соответственно. Длина пластического отрезка [c.586]

Согласно [15] решение первого интеграла выражается через иррациональные функции, а второго и третьего интегралов — через полные эллиптические интегралы первого и третьего рода. [c.120]

Для соленоидов с аксиальной намоткой возможен также аналитический расчет Ядр с помощью полных эллиптических интегралов первого, второго и третьего рода. [c.127]

Все эти эллиптические интегралы известными приемами приводятся к нормальным формам Лежандра первого и второго рода отсутствие интегралов третьего рода не случайно, а является следствием некоторых свойств функций Ляме. [c.905]

Здесь Т (х), и (х) — многочлены Чебышева первого и второго рода, К х) — функция Макдональда, се (ж,-д) и Рек (ж,-д) — периодические первого рода и модифицированные третьего рода функции Ма-тье, Щк), К (к) = К(л/1 - к ) и Г(ж, к) - - эллиптические интегралы первого рода, Н х) — функция Хевисайда, 8п(ж) = п х,к), сп(ж) = сп х,к), (1п(ж) = дп(х,к), сзх = спх/зпх, ёзж = ёзж/зпж — эллиптические функции Якоби, Р8 (ж,-г ) и Sl x, д) — - сфероидальные волновые функции, Н (х) — связанные с ними функции, а выражения для чисел и [c.128]

Функции (/ = 1,2 / = 1, 2, 3, 4) выражают через эллиптические интегралы первого, второго и третьего рода. [c.376]

Отметим, что интегралы (3.52) после громоздких, но очевидных преобразований [130] при всех значениях X сводятся к комбинации эллиптических интегралов Лежандра первого, второго и третьего родов. [c.99]

Интеграл в формуле (2.4.12) можно представить через эллиптические интегралы первого, второго и третьего рода. Опуская [c.31]

Правые части усреднённых уравнений (3.23) зависят от четырёх полных эллиптических интегралов первого, второго и третьего рода, которые легко вычисляются по эффективной схеме нахождения арифметико-геометрического среднего [37]. Степень рядов, входящих в эти уравнения, определяется числом гармоник разложения коэффициентов аэродинамических сил и моментов. [c.102]

При этом существенно, что главная часть гамильтониана зависит только от импульсов действий , а возмущающая часть от координат (/, , К) зависит 27Г-периодически. Для перехода к переменным действие-угол в рассматриваемой задаче необходимо уметь вычислять интегралы, определяемые соотногпениями (13), (15). Можно показать, что эти интегралы выражаются через эллиптические интегралы первого, второго и третьего рода. Для получения регпения в исходных переменных необходимо обращать эти интегралы. При этом оказывается, что зависимость [c.401]

Здесь Р ш Е, как и выше,— полные эллиптические интегралы первого и второго рода, я(х) — полный э.т1липтический интеграл третьего рода. Полученное выражение для ф(А) сложно, и его аналитическое исследование затруднительно. Мы приведем здесь лишь данные в [136] результаты просчета на ЭВМ функции ф,(/г) [c.272]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...