Предикат

Определяющим моментом в формировании искусственного интеллекта служит математическое программирование. Богатый опыт развития программной части вычислительных машин — вот фактическая основа для его формирования. Здесь следует выделить вопросы структурных построений банков данных, виды операций, производимых с этими данными, свойство стратегий контроля. Большую роль играют обобщенные системы порождения и исчисления предикатов. Возникает аналогия если для создания нового машиностроительного производства нужна новая технология, то, чтобы обогатить программирование, нужны новые алгоритмические методы. [c.78]

В построении булевых функций также могут участвовать функции, которые, хотя и являются функциями произвольных аргументов, но принимают лишь значения О и 1. Такие функции называются двузначными предикатами. Например, функция у = = 2л + 4 является предикатом, который можно определить по правилу [c.57]

Необходимо найти способы представления модели, удобные для анализа конфигурации объекта. Введем двоичную переменную Di с помощью предиката [c.58]

Логическое выражение представляет собой некоторый предикат, записанный с помощью переменных, указателей функций, чисел и знаков арифметических операций, знаков операций отношения и знаков логических операций. Например, [c.42]

Различные взаимосвязи между реквизитами одной или нескольких ТКС в ряде случаев могут быть выражены с помощью бинарных логических функций, что открывает большие возможности для использования при разработке алгоритмов проектирования методов алгебры высказываний и различных операций над предикатами и множествами. [c.139]

Технолог составляет алгоритм выбора базы с помощью библиотеки элементарных высказываний. В закодированном виде он задает элементарные высказывания (виды установи и заготовки, наличие конструктивных особенностей детали и т. п.) и конкретные указания с клавиатуры дисплея. После отработки каждого указания программа выдает запрос на продолжение работы. Система из элементарных высказываний формирует предикат, который дополняется расчетом параметров базы. Получаемые подпрограммы выбора баз и расчет их параметров система автоматически помещает в библиотеку подпрограмм выбора баз с ключом, соответствующим коду поискового предписания. Данный подход при подготовке УП (для токарных станков с ЧПУ) снижает трудоемкость на 40 — 50% по сравнению с системой диалога при повыщении качества программы. [c.216]

Общая схема алгоритмического синтеза оптимально решающего (распознающего) правила описывается в следующей главе. Искомое правило строится в виде дизъюнкции конъюнкций от исходных признаков — предикатов, в терминах которых кодируются детали. [c.218]

Оптимальное логическое решающее правило обладает рядом полезных свойств во-первых, признаки-предикаты, не вошедшие ни в одно элементарное решающее правило, неинформативны и могут быть отброшены во-вторых, все элементарные логические решающие правила взаимно ортогональны, а следовательно, и статистически независимы в-третьих, ранг г и сложность N являются минимально необходимыми (при описанной схеме синтеза) для безошибочного распознавания обучающей выборки. [c.219]

Процесс идентификации класса по графу сводится к последовательному раскрытию его узлов-признаков. На первом шаге вычисляется значение признака-предиката, отвечающего первому узлу. Если это значение соответствует исходящему из узла ребру, то следует измерить значение признака, отвечающего узлу второй орбиты, к которому ведет данное ребро, и т. д. Таким образом, если удастся дойти до конца какой-либо ветви, то происходит идентификация соответствующего класса. Если же ребро, соответствующее вычисленному значению очередного признака, отсутствует, то это значит, что исследуемый объект данному классу не принадлежит. [c.220]

Основные параметры синтезированного распознающего графа таковы ранг г 6, сложность N = 24. Он обеспечивает безошибочное распознавание обучающей выборки. Этим же свойством обладает и идентифицирующий граф. Его параметры (по классам деталей) указаны в табл. 6.7. Ради краткости записи в этой таблице вместо признака-предиката h указывается лишь его номер i, а отрицание предиката Ij обозначается чертой над номером /. [c.220]

ЯЗЫК ПРЕДИКАТОВ И АДАПТИВНЫЙ ПОИСК ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА [c.234]

Исчисление предикатов является простейшим логическим языком, удовлетворяющим указанным требованиям. На этом формальном языке можно записать многие предложения и утверждения естественного языка, что позволит формализовать знания. В исчислении предикатов содержатся также процедуры (правила) поиска логического вывода. Это позволит придать ЭВМ способность логически рассуждать и строить умозаключения, необходимые для понимания смысла задания и решения возникающих интеллектуальных задач. Важно отметить, что исчисление предикатов и реализующий его логический язык программирования Пролог будут использоваться в интеллектуальных ЭВМ пятого поколения. [c.235]

Исчисление предикатов содержит следующий экономный алфавит символов [108, 1331 [c.235]

Элементарные (атомарные) формулы. Высказывания и выражения вида А (ш), F (Ь, с), где А, F — предикаты, а и, Ь, с — предметные переменные или константы, называются элементарными, или атомарными, формулами. Эти формулы (как высказывания, так и предикаты) всегда принимают лишь два значения истинно или ложно, поэтому их можно связывать с помощью логических операций, образуя новые формулы. [c.235]

Скобки и кванторы. Кроме пяти упомянутых логических связок, в исчислении предикатов употребляются еще скобки ( ) и две новые операции у, 3, выражающие собой утверждения всеобщности и существования. Символ у называется квантором всеобщности, а символ 3 — квантором существования. [c.236]

Пусть Р (со) — предикат, определенный для каждого элемента [c.236]

Каждая формула в исчислении предикатов является некоторой конечной последовательностью символов из указанного выше алфавита, составленной по следующим правилам. [c.236]

Таким образом, правильно построенной формулой, или, короче, формулой исчисления предикатов, называется конечная последовательность из символов, которая строится на базе элементарных (атомарных) формул путем перехода от формулы А к формулам (7.1) и от формул Л и В к формулам (7.2). Если в формуле А сделать замену переменных (как свободных, так и связанных), то полученное выражение снова будет формулой. [c.236]

Язык логики предикатов содержит в себе всю алгебру высказываний, т. е. элементарные высказывания, принимающие значения истинно или ложно , логические операции и, следовательно, все мыслимые формулы Кроме того, этот язык допускает [c.236]

Чтобы определить интерпретацию, необходимо прежде всего указать предметную область й, которая выступает как своеобразный носитель языка. Тогда интерпретация / произвольной формулы А включает в себя предметную область й и значения всех констант, функциональных и предикатных, встречающихся в Q. Таким образом, интерпретация — это предписание, противопоставляющее языковым символам формулы некоторые настоящие объекты предметной области Q, а именно константам — элементы й, функциональным символам — конкретные функции, предикатным символам — конкретные предикаты. Образно говоря, интерпретация наполняет содержанием (смыслом) формулы исчисления предикатов. [c.237]

Первым этапом автоматического решения задач, требующих логического анализа, является формулировка этих задач в терминах исчисления предикатов. Для этого нужно прежде всего задать предметную область, т. е. совокупность относяш,ихся к решаемой задаче объектов, и выделить их суи ественные свойства. Далее нужно, присвоив определенный содержательный (семантический) смысл предикатным и функциональным символам, формализовать данные и условия задачи в виде правильно построенных формул, удовлетворяющих рассматриваемой интерпретации. Эти формулы, описывающие условия задачи, называются аксиомами. [c.239]

Формулировка задачи на языке исчисления предикатов — это один из наиболее ответственных этапов интеллектуального программирования. На этом этапе от человека требуются глубокие знания существа решаемой задачи. Практически весьма важно, чтобы формулировка задачи (связанная с заданием системы аксиом и формулы цели) была, по возможности, простой, не засоренной второстепенными данными. [c.240]

Эффективность поиска логического вывода можно увеличить путем уменьшения числа предикатов и аксиом, определяющих данные и условия задачи. С этой целью разумно использовать ранее доказанные формулы или ввести более сложные предикаты, образующие новые аксиомы, которые можно рассматривать как результат обучения в процессе решения задачи. Такие аксиомы, описывающие на языке исчисления предикатов приобретаемый опыт, можно назвать аксиомами обучения, Введение аксиом обучения позволяет увеличивать и улучшать знания о рассматриваемом классе задач в процессе их непосредственного решения. Таким образом, аксиомы обучения являются по существу средством представления новых знаний и уточнения старых. [c.240]

Стратегию поиска логического вывода будем называть адаптивной, если она целенаправленно меняется (подстраивается) в процессе решения задач в зависимости от приобретаемого опыта [1081, Примерами простейших адаптивных стратегий могут служить семантические стратегии, в которых сначала выбираются термы, соответствующие наиболее интересным объектам, затем — предикаты, описывающие их свойства, и, наконец, формулы, содержащие эти свойства. [c.240]

Предикаты (ш), i = 1, п, характеризуют локальные или глобальные свойства объектов, которые непосредственно воспринимаются РТК. В терминах этих предикатов-признаков каждому фиксированному объекту й можно поставить в соответствие его логическое описание z (со) — элементарную конъюнкцию всех предикатов вида (7.5), зарегистрированных на данном объекте. [c.241]

Аксиома класса (7.6) задает логическое описание класса в терминах исходных предикатов-признаков. Процесс построения аксиом классов (по мере предъявления РТК эталонных объектов) по сути представляет собой процесс формирования понятий РТК об объектах окружающей среды. В идеальном случае аксиомы классов должны обладать следующим свойством [c.241]

Характерной особенностью ряда задач такого рода является то, что классы распознаваемых объектов инвариантны относительно тон или иной группы преобразований G. Формально это означает, что значения решающих предикатов (7.4). не изменяются при всевозможных преобразованиях g из G, т. е. о (ш) = = ад (gw) при всех g G. [c.243]

Решение этой задачи сводится по существу к синтезу полных систем инвариантных предикатов (7.5). Если такие предикаты построены, то аксиомы классов вида (7.6) будут инвариантны, причем они обеспечат максимальную точность (экстраполирующую силу) описания классов при обучении по выборке минимального объема, содержащей по одному представителю из каждого класса. Заметим, что для достижения такой предельной точности в распознающих системах типа перцептрон [44, 133] может потребоваться обучающая выборка неограниченного объекта. [c.243]

Многие традиционные методы формирования понятий [44, 133] основываются на построении их описаний в том или ином заранее выбранном классе функций. Такие описания определяют в пространстве признаков поверхности, разделяющие классы. Решающие предикаты (7.4) при этом строятся по обучающей выборке, а применяются к новым объектам. Поэтому весьма важно, чтобы решающие предикаты обладали высокой экстраполирующей силой не только на обучающей выборке, но и на всем множестве распознаваемых объектов. [c.243]

Требование высокой экстраполирующей силы решающих предикатов в общем случае трудно формализуемо. Однако для некоторых конкретных классов функций увеличение экстраполирующей силы связано с минимизацией сложности описаний. Так, при синтезе полиномиальных описаний решение задачи сводится к построению полиномов минимальной степени с минимальным числом членов в разложении, обеспечивающего безошибочную классификацию элементов обучающей выборки [122]. [c.243]

Для выбора операций при синтезе технологического маршрута создают справочники условий. В табл. 3.2 приведен фрагмент такого справочника для выбора операций при обработке ступенчатых валов. Например, операцию обработки ступенчатого вала с формулировкой Токарная. В патроне и люнете. Подрезать торцы в размер и править центровые фаски согласно эскизу включают в маршрут при условии (L/Dnp)>12 (условие As4), причем в случае, если перед этим была термическая обработка— улучшение (условие А70). Таким образом, операция должна следовать после термической обработки — улучшения, и предикат, определяющий выбор указанной операции, будет иметь вид АтоД As4. Однако эта же операция может следовать также и после термической обработки — закалки, когда вследствие коробления заготовки необходимо обработать торцы и править центровые гнезда. В этом случае логическая функция будет иметь вид Ag7 л 84- Обобщение сказанного выражается предикатом (A7Q Л Asi) V (A t Д As/,)- [c.98]

Реляционное исчисление. Оно базируется на теоретических основах исчислеиня предикатов. Использование реляционного исчислеиня даст возможность манипулировать данными на уровне выходного документа, что позволяет строить удобные для пользователя ЯМД непроцедурного тина. Пользователь имеет возможность производить описание необходимого ему отношения независимо от процедур поиска и порядка действий над данными. [c.58]

Примечание. Напомним, что предикатом Р (л ,, лз,. .., Хп) называется функция, принимающая значение истина или ложь , от аргументов, определенных в конкретных областях Di,. .., Dn- При построении высказываний используются логические связки Л, V, П. , называемые соответственно конъюнкцией, дизъюнкцией, отрицанием, импликацией и эквивалентностью. Кроме того, применяются термы сравнения, имеющие вид Xi Xj, где —символ операции сравнения, в качест- [c.58]

ПС которого могут применяться символы =, ф, >, <, Кванторы существования g н всеобщности V позволяют от-исстм высказывание ко всему рассматриваемому множеству. Так, вырал<еиие 3.<еХ (f x)>a) озмачает, что среди элементов множества X найдется по крайней мере одни, при котором оказывается истинным неравенство, заключенное в скобках. Если использовать квантор всеобщности у хе f(x)>a), то получим высказывание для всех элементов множества X некоторая функция f(x) больше заданного значения а. Неравенство (f(x)>a) представляет собой предикат функция от х больше константы а . Предикат принимает значение истина (1) или ложь (0). Областью определения аргумента х предиката является множество X. Если указанный предикат обозначить Р х) и опустить явное указание области определения X, то получим более принятую в исчислении предикатов запись ЭхР(х) п ухР х). [c.59]

И реляционном исчислении принято сиячымать с отношением R (А , Л ) некоторый предикат Р (Х , х,,.), apiyM HTbi которых имеют одинаковые области определения, таким образом, что если P ai, 2, n)= 1, то крр-теж ,. .., a > п рииадлежит отношению R г е Аг, 1=1, п. В противном случае кортеж не входит в состав указанного отношения. Отсюда следует, что посредством задания некоторого предиката может быть задано и соответствующее ему отношение. [c.59]

Прнмер построения отношения. Задано отношение Ri (A , Aj) = = <5,1>, <10,4>, <7,2>, <9,8> . Поставим отношение R, в соответствие предикат Pi. [c.59]

Так как каждому набору двузначных предикатов S (xi) соответствует определенная область Яу, а следовательно, и определенная двоичная величина Fi, то получим некоторую булевую функцию F xi, Х2,. Хп), такую, что выполняется равенство [c.63]

Любой граф задается выражением G == X, U, F), где X — множество вершин, U — множество ребер и F — трехместный предикат, называемый инцидентором, определяющий, какой паре вершин X, X поставлено в соответствие ребро U [14, 130]. [c.75]

В режиме распознавания сначала измеряется признак, соответствующий узлу первого уровня (ранга). Далее по ребру, отвечающему полученному значению признака, осуществляется переход к узлу второго уровня (ранга) и измерение соответствующего признака. Процесс раскрытия узлов продолжается до тех пор, пока не встретится лист, содержащий код некоторого класса, к которому и относится данный объект. Важно подчеркнуть, что распознавание с помощью оптимального решающего правила (и отвечающего ему оптимального распознающего графа) не требует измерения всех предикатов-признаков, так как его ранг г, как правило, существенно меньше общего числа признаков. Это свойство последовательного анализа логических автоматов распознавания, реализующих описанное выше оптимальное ре-щающее правило, выгодно отличает их от параллельных распознающих автоматов (типа перцетрон ) [44], требующих одновременного измерения и использования всех признаков. [c.219]

Переменные высказывания и предикаты. Переменные, принимающие значения истина (И) или ложь (Л), называются переменными высказываниями. Функции, аргументы которых принимают значения из области Q, а сами функции принимают всего лишь два значения (И или Л), называются предикатами. Предикат, аргументами которого являются п предметных переменных, называется п-местным. Если п — 1, то предикат обычно определяет некоторое свойство предмета, если л >- 2, то предикат может выражать п-арное отношение между предметами. [c.235]

В исчислении предикатов принцип резолюций усложняется. В этом случае дизъюнкты, вообще говоря, зависят от переменных. Пусть, например, Р (oi) V L (ш), Dj = Q (со) V (1 - (ф ( ))) Теперь уже нельзя вычеркнуть литеры L (со) и L (ф (со)), так как они аписят от разных переменных. Поэтому приходится подставлять г,.место этих переменных подходящие термы. Так, подставляя в D вместо 0) терм т -= ф (со), получим Dj Я (ф (со)) у [c.238]

Описанные язык исчисления предикатов и методы поиска логического вывода представляют собой эффективное средство для автоматического решения широкого класса интеллектуальных задач. Этот логический язык, а также связанный с ним метод резолюций позволяют ЭВМ логически рассуждать и самообу-чаться. Остановимся на этом подробнее. [c.239]

Для формирования понятий и представления знаний, i занных с задачей распознавания, воспользуемся описанным в языком исчисления предикатов. Роль предметной облает здесь играет множество объектов из М. классов. Каждому кл объектов Q , k = 1,. .., М, соответствует свой решающий дикат вида [c.242]

Предположим, что информационная система РТК позвол ему определять некоторые свойства объектов, подлежащих ]] познаванию. Каждому такому свойству поставим в соответст предикат-признак вида [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...