Сектор — Площадь тяжести

Объем — Центр тяжести 372 Сектор кольцевой — Площадь 107 [c.584]

III. Центр тяжести площади кругового сектора, Разобьем площадь кругового сектора АОВ (фиг. 155) на элементарные секторы с центральным углом i/ф. Каждый элементарный сектор можно рассматривать как треугольник, [c.349]

Центр тяжести площади кругового сектора. Рассмотрим круговой сектор ОАВ радиуса R с центральным углом 2а (рис. 111). Разобьем мысленно площадь сектора ОАВ радиусами, проведенными из центра О, на п секторов. В пределе, [c.94]

Центр тяжести площади сектора круга. Разбиваем сектор круга, соответствующий центральному углу 2а, на бесчисленное множество элементарных секторов (рис. 193), [c.145]

Очевидно, что центр тяжести площади сектора ЛОВ совпадает с центром тяжести дуги окружности радиусом г = 2 3 -R. [c.145]

В справочных данных о положении центров тяжести некоторых однородных тел был рассмотрен случай г) центр тяжести площади кругового сектора расположен на его оси симметрии и отстоит от центра [c.212]

Центр тяжести площади кругового сектора. Пусть мы имеем некоторый круговой сектор АОВ (рис. 219) найдем его центр тяжести. Проведем оси координат, взяв за начало центр круга О. Разобьем данный сектор на равные элементарные секторы, т. е. [c.219]

Центр тяжести площади кругового сектора и объема конуса [c.94]

Определить координату Х( центра тяжести площади кругового сектора ОАВ, если радиус г = 0,6 м, а угол а = 30°. (0,382) [c.95]

Ц е нтр тяжести площади кругового сектора. [c.312]

Обозначим центральный угол сектора через 2а. При выборе осей координат, указанном на рис. 157, центр тяжести лежит на оси Оу. Выделим элемент площади так, как это показано на [c.312]

Центр тяжести площади кругового сектора расположен на радиусе, перпендикулярном к хорде (рис. 100), и отстоит от центра на расстоянии [c.79]

Центр тяжести площади кругового сектора находится на биссектрисе центрального угла на расстоянии [c.118]

Центр тяжести площади кругового сектора. Рассмотрим круговой сектор ОАВ радиуса Я с центральным углом 2а (рис. 145). Разобьем мысленно площадь сектора АОВ радиусами, проведенными из центра О, на элементарные секторы с центральным углом <р. Эти элементарные секторы можно рассматривать как плоские треуголь- [c.209]

Окончательно получим, что центр тяжести площади кругового сектора лежит на его оси симметрии на расстоянии от центра. [c.210]

Площадь кругового сектора OAD В определим по формуле абсцисса ее центра тяжести . [c.214]

При вычислении площади, координат центра тяжести, статических моментов произвольный контур заменяется многоугольником с Зп вершинами и п секторами (рис. 61). Если Rj = О, от три вершины сливаются в одну. Строится Зп ориентированных треугольников с общей вершиной в начале координат. При вычислении моментов инерции строится п ориентированных трапеций и п секторов. [c.216]

Равномерно распределенная по поверхности элемента нагрузка на площади, ограниченной радиусами и / 2, при составлении уравнений заменяется равнодействующей, приложенной в центре тяжести соответствующего сектора. [c.347]

Центр тяжести площади кругового сектора. Рассмотрим круговой сектор ОАВ радиуса R с центральным углом 2а (рис. 134). Разобьем мысленно площадь сектора ОАВ радиусами, проведенными из центра О, на п секторов. В пределе, при неограниченном увеличении числа я, эти секторы можно рассматривать как плоские треугольники, центры тяжести которых лежат на дуге DE [c.136]

Следовательно, центр тяжести сектора ОАВ будет совпадать с центром тяжести дуги DE, положение которого найдем по приведенной выше формуле. Окончательно получим, что центр тяжести площади кругового сектора лежит на его оси симметрии на расстоянии от цент-ра, равном [c.58]

Центр тяжести кругового сектора. Дан сектор АОВ (фиг. 173), и требуется определить его центр тяжести. Проводим В радиус, перпендикулярный к хорде АВ он будет осью симметрии для площади сектора следовательно, искомый центр тяжести будет лежать где-нибудь на нем. [c.211]

Решение. Воспользуемся способом отрицательных площадей. Площадь сегмента круга представляет собой разность площадей сектора круга ЛОВ и треугольника ЛОВ.Примем за ось х биссектрису угла АОВ, т. е.ось симметрии сегмента. По- чожение центра тяжести площади сегмента круга на этой оси определится формулой [c.150]

Площадь сектора круга АОВ F = площадь треугольника АОВ Рг / sina Qsa. Координаты центров тяжести сектора и трсуголъпчка [c.150]

Остается определить абсциссу центра тяжести С. Для этого представим площадь сегмента АМВ как разность двух площадей площади Д кругового сектора ОАМВ и площади Дх равнобедренного треугольника ОАВ, т. е. [c.209]

Центр тяжести объема сферического сектора. Пусть дан сферический сектор ОАСВ (рис. 222), вырезанный из сферы радиуса R. Определим центр тяжести его объема. Разобьем сектор на элементарные пирамиды с равновеликими площадями оснований, вершины которых будут в центре сферы. Поверхность всего сегмента [c.221]

О — центр тяжести А—центр изгиба Mq — главная секториаль-ная нулевая точка М — произвольная точка профиля Ох и Оу — главные оси сечения АМо—начальный радиус AM — подвижный радиус йх, йу — координаты центра изгиба ш — секториальная координата (площадь) точки М, равная удвоенной площади сектора ЛМоМ при вращении подвижного радиуса AM по часовой стрелке со будет положительна du>= h s)ds, где h s) —перпендикуляр, опущенный из центра изгиба А на касательную к контуру б — толщина стенки профиля поперечного сечения. [c.134]

Начало координат возьмем в точке О (рис. 150). Для нахождения координаты центра тяжести площади кругового сегмента ADB дополним эту площадь до площади кругового сектора OADB. [c.214]

Разобьем фигуру на треугольшос и сектор. Выпишем их площади и координаты центров тяжести этих фигур в заданной системе ко- [c.89]

Решение. Выберем начало координат в точке чО и направим ось Ох по оси симметрии. Представим фигуру как сектор OBD с секториальной полостью ОЛЕ. Площадь большего сектора 5 = ДлД2, а площадь меньшего сектора будем считать отрицательной 5г= — Лл г2 Абциссы центров тяжести секторов по оси Ох определяются по формуле (6.26), где а = п/4 (подчеркнем, что через а обозначена половина угла раствора сектора) [c.139]

Решение. Поскольку фигура имеет ось симметрии Ох, то г/с=0. Представим сегмент ABD как сектор OABD с треугольной полостью OAD. Площадь сектора S, = I R 2a=aR , а площадь треугольника будем считать отр1щательнон i 2 = —Я sin а Л os а= —sin а os а. Лбцнсса центра тяжести С-1 площади сектора определяется формулой (6.26) [c.140]

Центр тяжести площади кругового сектора. Пусть дан круговой сектор OADB радиуса г с центральным углом 2а (рис. 115). [c.147]

Решение. Искомый центр тяжести С лежит на оси симметрии, проходящей через центр круга О и середину D дуги АВ. Примем эту ось за ось х. Начало координат возьмем в точке О. Будем рассматривать данный круговой сегмент как состоящий из двух фигур кругового сектора OADB и треугольника АОВ, причем вторая площадь отрицательна. [c.151]

Объем сектора вращения равен произведе- нию площади сектора [Р(радианов)Го] на длину -окружности 2яр, описываемую центром тяжести сектора, т. е. [c.181]

Это означает, что центр тяжести площади кругового сектора можно искать как центр тяжести материальной линии, по которой непрерывно и равномерно распределен вес этого сектора. Лрименив формулу (8.22), получим координату центра тяжести площади сектора [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...