Движение автомодельное баротропное

Поставлена и решена задача о безударном холодном сжатии одномерных (плоского, цилиндрического и сферического) слоев баротропного газа, требующем для достижения заданной степени сжатия минимальной внешней энергии. Начальное состояние газа предполагается однородным. В плоском случае получено точное решение задачи (построены законы оптимального управления движением поршня) с использованием принципа максимума Л.С. Понтрягина, в цилиндрическом и сферическом — приближенное с использованием метода характеристических рядов. В плоском случае найдена величина энергетического выигрыша по сравнению с традиционным автомодельным способом сжатия, оказавшаяся достаточно заметной и зависящей от вида уравнения состояния. Приведены результаты численных расчетов для изученного более подробно цилиндрического случая, которые проведены на основе построенного аналитически закона оптимального управления движением поршня с одной точкой переключения управления. Часть результатов в кратком изложении содержится в [Г. [c.403]

Ниже рассматривается более общая (по сравнению с [2-4]) задача о безударном сжатии поршнем слоев баротропного газа до произвольной конечной средней плотности с наименьшими затратами энергии на движение поршня. Такая задача в случае цилиндрической или сферической симметрии слоя уже не будет иметь решения в классе автомодельных движений и требует привлечения более широких классов течений. [c.403]

Указанные выше особенности решений Римана служат главной основой для конструирования решения ряда задач с использованием решений Римана. В частности, с помощью решений Римана легко построить решение автомодельной задачи о движении газа за поршнем, выдвигаемым при > О с постоянной скоростью из цилиндрической трубы, заполненной совершенным газом, в предположении, что при С О поршень и газ покоились, а при 1 0 движение газа адиабатично или вообще баротропно. [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...