Функция геометрического программирования двойственная

Функция геометрического программирования двойственная 59 ЭВМ Единой системы 42 [c.219]

В теории геометрического программирования показывается, что максимум двойственной функции достигается в стационарной точке, которая совпадает со стационарной точкой функции In V ( ), являющейся вогнутой. Следовательно, заменяя в двойственной задаче функцию У функцией 1п V, получаем. необходимость максимизации вогнутой функции на выпуклом множестве, что представляет собой задачу вогнутого, программирования, которая решается такими же методами, что и задача выпуклого программирования. Это также существенно облегчает процесс численного решения двойственной задачи. [c.258]

У(6)—двойственная функция задачи геометрического программирования [c.10]

Как отмечено, исходная задача геометрического программирования сводится к двойственной задаче, которую в общем случае формулируют следующим образом — найти максимальное значение двойственной функции [c.159]

Согласно основной теореме геометрического программирования, если для исходной задачи существует точка, удовлетворяющая ее ограничениям и в которой достигается условный минимум целевой (прямой) функции, то для соответствующей двойственной задачи существует точка, удовлетворяющая двойственным ограничениям, в которой достигается условный максимум двойственной функции значение двойственной функции в точке условного максимума равно значению прямой функции в точке ее условного минимума если в — максимизирующая точка двойственной задачи, то любая минимизирующая точка х прямой задачи удовлетворяет системе уравнений [c.161]

Из рассмотренного примера видно, что применение метода геометрического программирования для решения подобного типа задач приводит к значительным упрощениям при проведении расчетов, так как сводит задачу к решению системы линейных уравнений, полученных из двойственных ограничений. Следует обратить внимание на то, что минимум функции то( ) был определен до нахождения минимизирующего вектора Г, поскольку максимизирующий вектор б двойственной функции был уже найден, и это показывает его важность. В данном случае, [c.227]

Метод геометрического программирования предусматривает представление функций цели и ограничений в виде положительных степенных полиномов (позиномов) и решение задачи оптимизации аналитическим путем с использованием соотношения двойственности неравенств, связывающих между собой арифметическое и геометрическое среднее [16]. [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...