Механические Перемещения — Разложение

Остановимся на частном случае общей задачи, которая допускает разложение общей системы разрешающих уравнений на ряд систем для отдельных гармоник. Это накладывает ограничение на распределение механических характеристик материала, которые не должны изменяться в окружном направлении. При этом предполагается, что зоны взаимодействия между телами охватывают полную окружность, т. е. не зависят от координаты 0. Будем также предполагать, что рассматриваемая задача имеет хотя бы одну меридиональную плоскость симметрии, чтобы при разложении в ряды Фурье радиальных и осевых компонентов объемной и поверхностной нагрузки, заданных перемещений и , и , температуры оставить только члены разложения по косинусам, а для компонентов перемещений и нагрузки окружном направлении — по синусам. Для нулевой гармоники удержим и окружные компоненты перемещений и нагрузки, чтобы можно было рассматривать осесимметричную задачу с деформациями типа кручения В этом случае общая система уравнений (V.8) распадается на п отдельных систем более простого вида [c.169]

Большой интерес вызывают соображения автора Механических проблем о сложении движений. Можно думать, что принцип параллелограмма скоростей и перемещений как в форме сложения, так и в форме разложения движений был известен древним ученым в достаточно развитом виде. В Механических проблемах говорится Большая линия в равное время описывает больший круг, ибо наружный круг больше внутреннего. Причина этого заключается 19 в том, что линия, описывающая круг, перемещается двумя движениями. Итак, когда она перемещается при определенном соотношении между обоими, она движется необходимо по прямой, и эта прямая становится диагональю той фигуры, которая образуется из линий, сочетаемых в указанном соотношении [c.19]

Общая формула статики (принцип виртуальных скоростей) трактуется Лапласом как следствие уравнений равновесия материальной системы, известных в геометрической статике. Рассуждение на эту тему содержится в первой книге Небесной механики Лапласа, называющейся Об общих законах равновесия и движения . Кратко рассуждения Лапласа можно передать так. Если материальная точка механической системы остается на некоторой поверхности или линии, то ее можно рассматривать как свободную, добавив к действующим на нее силам еще силы реакции поверхности (линии). Условие равновесия всех сил в данной точке, мысленно изолированной от других точек системы, записывается в виде равенства нулю суммы проекций всех сил на данную координатную ось (на основе принципа сложения и разложения сил геометрической статики). Так получены три уравнения равновесия сходящихся в каждой точке системы сил, известные со времени опубликования трактата Вариньона Новая механика (1725). Лаплас умножает каждое такое уравнение на соответствующую проекцию возможного перемещения точки по поверхности (линии) вдоль линии силы и суммирует все такие уравнения по всем строкам и для всех точек, мысленно выделенных из системы. [c.102]

Механическое сканирование одиночным зондом. С помощью механических сканирующих систем обеспечивается последовательное перемещение одиночных зондов по законам разложения кадра, приведенным на рис. 35, а, б. [c.443]

Основанием для такого заключения являются сложные формы проточного тракта и его существенное изменение при перемещении исполнительного элемента тяжелые условия работы ИЭ по механическим и тепловым нагр) кам значительные потери импульса тяги большая затрачиваемая мощность привода существенная нелинейность изменения тяги при перемещении ИЭ возможность забивания минимального проточного тракта продуктами разложения материалов тепловой защиты КС и др. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...