Продолжительность соударения стержней

Принцип суперпозиции 253 Продолжительность соударения стержней 507 [c.574]

Эксперименты, проведенные Б, М. Малышевым [3, 9], подтверждают разрывный характер зависимости продолжительности удара от отношения масс стержня и тела, которая установлена Сен-Венаном при решении задачи о продольном ударе жесткого тела по закрепленному стержню. Анализ взаимодействия волн позволил объяснить разрывность указанной зависимости и обнаружить повторное соударение стержня и тела. При некотором критическом отношении масс стержня и тела давление тела на стержень исчезает в моменты = = 2н//ао (н = I, 2,...), однако тело не успевает оторваться от стержня, поскольку упругая волна, приходящая к ударяемому концу в момент 4, мгновенно прижимает торцовую поверхность стержня к телу. При других отношениях масс, близких к критическим, возможно нарушение контакта между телом и стержнем с последующим повторным соударением. Длительность прерывания [c.224]

Этот результат можно получить, ие используя уравнений Лагранжа. Предположим, что система тел (подобная стержням в п. 176), соединенных друг с другом шарнирно, в некоторой точке А ударяется о гладкую преграду, и пусть движение происходит в плоскости. Пусть R есть ударный импульс в точке А, измеряемый от начала соударения до некоторого момента времени t, меньшего, чем продолжительность соударения, и пусть его направление остается неизменным в течение всего удара. Пусть и , Кц, и, v суть составляющие скорости центра тяжести какого-либо одного тела, а Мц, м — угловые скорости соответственно в начале соударения и в момент времени t. Как известно, динамические уравнения, связывающие взятые по всей системе эффективные силы т (и — Uq), т (v — Vq) и пары сил с моментом mk (ш — сОо) с ударным импульсом R, являются линейными, п. 169. Уравнения, которые выражают равенство скоростей точек, шарнирно связанных друг с другом, также линейны относительно скоростей и, v, ш. Если предположить, что отсутствуют щарниры, размыкающиеся в результате удара, то уравнения будут такими же относительно разностей и — щ, v — Кц, м — щ. Таким образом, необходимо решать только линейные уравнения отсюда для каждого тела находим и — и = aR, V — Vq — bR,. .., где а, 6,. .. зависят от геометрических характеристик системы. Следовательно, если о, г. 2 суть значения какой-либо из компонент движения в начале удара, в момент наибольшего сжатия и в конце удара, то имеем 2 — Щ— ( 1 — о) ( + в)- [c.347]

ПО Сравнению с массой ударяющего тела, то можно считать первую вообще отсутствующей, а при отсутствии массы деформации в теле распространялись бы мгновенно. Основная гипотеза приближенной теории удара состоит как раз в том, что деформация предполагается возникающей мгновенно во всех сечениях стержня, тогда как на самом деле деформация распространяется от конца, на котором происходит удар, со скоростью звука (для стали около 5000 M eK, как будет показано в 30). Высказанная гипотеза означает практически, что большая масса ударяется о стержень со mas скоростью весьма малой по сравнению со скоростью звука и продолжительность соударения значительно больше времени, необходимого для прохождения упругой волны по стержню. [c.62]

Предложенные Н. А. Кильчевским уточнения квазистатической теории Герца соударения трехмерных упругих тел, основанные на учете динамических эффектов, не внесли существенных поправок и подтверждают ее справедливость при этом следует отметить, что теория соударения Герца экспериментально подтверждена многими исследователями. Следует отметить также, что вывод Б. М. Малышева [2, 3, 31, 29] о том, что уточненная теория соударения Н. А. Кильчевского лучше согласуется с опытом, чем теория Герца, неверен. Ошибочность такого утверждения объясняется тем, что при расчете продолжительности удара т по теории Герца вместо скорости распространения пространственных волн сжатия была взята скорость распространения волн в стержне. [c.133]

Галтовку отливок во вращающихся барабанах используют для очистки мелких и средних компактных отливок из медных сплавов с толщиной стенки более 10 мм, которые не боятся механических повреждений. При галтовке в результате трения и соударения отливок между собой и с наполнителем, а также со стенками барабана при его вращении помимо поверхностной очистки удаляются мелкие стержни, округляются кромки литников, заусенцев и заливов, В барабан загружают отливки на 70—80 % объема и наполнитель в количестве 30—35 % массы отливок. Продолжительность очистки составляет 0,5—2 ч. Крупные отливки с выступающими частями закрепляют-сяз> внутри барабана и очищаются только в результате соударения с наполнителем. [c.439]

Галтовочные барабаны используются для поверхностной очистки отливок, выбивки стержней, отбивки литников, удаления заусенцев и заливов. Очистка отливок происходит в результате трения и соударения отливок между собой и с наполнителем, а также со стенками барабана при его вращении. Отливки загружают в барабаны на 70—80% объема в количестве 30—35% от массы отливок в барабан загружаются звездочки из белого чугуна диаметром от 20 до 65 мм. Продолжительность очистки составляет 0,5—2 ч. Крупные отливки с выступающими частями закрепляются внутри барабана и очищаются только в результате соударения с наполнителем. [c.621]

Условия соударения зависят от формы тел. Так, для шаров время соприкосновения при ударе велико по сравнению с периодом наинизшего вида колебаний шаров поэтому колебаниями можно пренебречь. В случае длинных стержней период основного вида колебаний может быть соизмерим с продолжительностью удара, что требует проводить расчеты с использованием волновой теории удара. [c.21]

Мы видим, что продолжительность соударения пропорциональна радиусу шаров и обратно пропорциональна. Этот результат был проверен несколькими экспериментаторами ). В случае длинных стержней со сферическими концами период основного тона колебаний может быть того же поряд]са, что и продол кительнссть соударения и при исследовании местного сжатия в точке контакта эти колебания-) нужно учитывать. [c.423]

Рис. 3.49. Электрическая цепь, не-пользованная Хаузманннгером (1884) при его. определении продолжительности контакта в экспериментах по соударению стержней. I — батарея.

Было предпринято много попыток дать объяснение, согласовать теорию с опытом путем изменения постановки задачи и введения дополнительных гипотез. Для проверки теории соударения Сен-Венана Б. М. Малышевым [3, 30] было проведено обстоятельное экспериментальное исследование, которое показало, что значительные отклонения экспериментальных данных от предсказаний теории Сен-Венана обусловлены тем, что опыты по соударению проводились на недостаточно длинных и тонких стержнях и при очень малых скоростях,когда волновые эффекты малы по сравнению с влиянием других факторов, связанных с несовершенством постановки опыта, причем измерения продолжительности удара выполнялись недостаточно точными методами и аппаратурой, предназначенной для измерения малых промежу-ков времени. Для таких измерений Б. М. Малышевым предложен новый метод измерения продолжительности удара с помощью счетноимпульсного хронометра полученные результаты находятся в согласии с теорией Сен-Венана. [c.224]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...