Галеркина минимизации функций

Галеркина 207 сл. минимизации функций 266 моментов 271 сл. [c.300]

Для минимизации функции ошибки в соответствии q методом Бубнова—Галеркина следует умножить функцию f (р) на (1 — р ) р dp и приравнять нулю интеграл [c.121]

Во-первых, к дифференциальным уравнениям, описывающим задачу, может быть непосредственно применена процедура Галеркина (или другой весовой метод минимизации невязки), обсуждавшаяся в разд. 3.4. При описании неизвестной величины функциями формы, зависящими не только от пространственных координат, но н от времени, т. е. [c.357]

С математической точки зрения МКЭ представляет собой обобщение метода Рэлея—Ритца—Галеркина, обеспечивающего минимизацию функционала потенциальной энергии путем отыскания линейной комбинации пробных функций [c.8]

При использовании МКЭ расчетная область разбивается на конечное число подобластей, называемых конечными элементами. Для двухмерных задач наиболее часто в качестве конечных элементов используются треугольники и четырехугольники, для трехмерных — тетраэдры и параллелепипеды. В пределах каждого конечного элемента вводятся аппроксимирующие однотипные функции, которые равны нулю всюду, кроме как в соответствующем элементе и непосредственно примыкающих к нему подобластях. Для нахождения значений функций в узлах прилегающих друг к другу элементов составляется система алгебраических уравнений либо методом Ритца, основанным на минимизации функционала, выбираемого в соответствии с физическим смыслом задачи, либо методом Галеркина, в котором минимизируются ошибки решения задачи с помощью приближенной модели. Матрица коэффициентов системы линейных алгебраических уравнений является сильно разреженной матрицей ленточной структуры, в которой ненулевые элементы располагаются параллельно главной диагонали. Ширина ленты зависит от способа нумерации узлов. Рациональная нумерация позволяет добиться минимальной ширины ленты и повысить эффективность решения системы уравнений. МКЭ стимулировал развитие специальных методов решения систем с сильно разреженными матрицами [79, 80]. [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...