Узел Максвелла

В дальнейшем, когда на основе моделей Максвелла и Кельвина будут строиться более сложные модели, для обозначения соответствующих узлов таких многопараметрических моделей будут употребляться термины узел Максвелла VI узел Кельвина .— При , ред. [c.280]

Чтобы построить диаграмму Максвелла — Кремоны для данной фермы, на которую действуют заданные активные силы, прежде всего методом графической статики (или аналитически) определяем реакции внешних связей (реакции опор) и на плане сил строим многоугольник внешних сил, который, конечно, должен быть замкнутым при этом векторы внешних сил на рисунке фермы располагаем вне контура фермы. Затем строим многоугольники сил для узлов фермы, начиная с того узла, где сходятся только два стержня (для простых ферм, которые могут быть составлены из треугольников, такой узел всегда имеется), и обходя узлы фермы в такой последовательности, в которой они следуют по периферии фермы в таком же порядке должны располагаться внешние силы при построении соответствующего силового многоугольника. Точно так же в силовых многоугольниках, построенных для узлов, последовательность сил должна соответствовать той, в которой силы расположены вокруг рассматриваемого узла, причем направление последовательности должно быть такое же. как при обходе узлов. [c.268]

Рассмотрим теперь, как по диаграмме Максвелла—Кремоны определить, какие стержни сжаты и какие растянуты, а также модуль усилия в каждом из стержней фермы. Пусть, например, требуется определить модуль и характер усилия в стержне 2. Модуль этого усилия определяется по диаграмме в принятом масштабе внешних сил отрезком, соединяющим точки d и с. Для определения же характера этого усилия необходимо определить по диаграмме направление реакции стержня 2 на один из узлов, / или III, которые он соединяет. Реакция данного стержня на узел / изображается на диаграмме вектором d . Мысленно перенесем этот вектор на стержень 2 (рис. 109, а). Мы видим, что вектор d направлен от узла I. Отсюда на основании сказанного в 32 заключаем, что стержень 2 растянут. Ясно, что мы пришли бы [c.151]

Реакция стержня 1 на узел / изображается на диаграмме вектором ad. Этот вектор, если его мысленно перенести на стержень /, будет направлен к узлу /, и, следовательно, стержень 1 будет сжат. На диаграмме Максвелла — Кремоны принято изображать растягивающие усилия тонкими, а сжимающие усилия, являющиеся для стержня более опасными,— жирными или двойными линиями. [c.152]

Четырехпараметрическая модель, состоящая из двух упругих и двух вязких элементов, может рассматриваться как последовательно соединенные узел Максвелла и узел Кельвина (рис. 9.4). [c.281]

Теперь можно рассмотреть или узел II, или IV. Рассмотрим узел II. К этому узлу приложены три силы известная опорная реакция N —b , известная реакция ср стержня 5 на узел II и неизвестная еще реакция рЬ стержня 4 на тот же узел II. Для построения замкнутого силового треугольника ЬсрЬ и, следовательно, для определения модуля и направления реакции рЬ остается лишь соединить точки р к Ь. Искомая реакция стержня 4 изобразится на диаграмме вектором рЬ. Если построение диаграммы Максвелла—Кремоны выполнено достаточно точно, то прямая рЬ на этой диаграмме должна оказаться параллельной стержню 4. [c.151]

Таким образом, из сопоставления двух вариантов загружения, представленных на рис. 121, а и 121, б, мы убенхдаемся, что если нагрузку, приложенную в узле В, перенести в узел А, то прогиб, который в первом положении нагрузки получается в узле А, во втором ее положении будет наблюдаться в узле В. К этому сводится содержание теории взаимности в той ее простейшей форме, 1 которой она была получена Максвеллом. [c.251]

Определяем знаки усилий. Рассмотрим, например, усилие О . Вырезаем узел Л, к которому приложено усилие О . К этому же узлу приложены два известных вектора реакций опор и еш е одно усилие 17- с неизвестным знаком. Как обычно, усилия стержней рисуют выходя-ш ими из узла (рис. 38). Затем на диаграмме Максвелла-Кремоны выделяется замкнутый многоугольник сил, изображаюш ий равновесие узла (рис. 39). Направление обхода многоугольника (начало одного вектора совпадает с концом нредыдуш его) задается по известной силе или но усилию в стержне с ранее определенным знаком. [c.50]

Силовой мн-к широко применяется во всех отделах теории сооружений. Наиболее показательным его примером является прием графич. расчета статически определимых ферм, на- зываемый диаграммой Кре-м о н ы, хотя первая идея его принадлежит Максвеллу. Этот прием состоит в последовательном разложении внешних сил, действующих на узлы ферм, по направлениям стержней, сходящихся в узлах, и эквивалентен расчету фермы по способу вырезания узлов (см. Фермы). Особенностью его является возможность однократного графич. построения каждого силового вектора, а потому — чрезвычайная компактность построения. Т. к. задача разложения силы на плоскости по направ.пепиям, пересекающимся в одной точке, имеет определенное решение только при двух таких направлениях, то построение диаграммы Кремоны возможно лишь для ферм, обладающих двумя свойствами 1) ферма имеет по крайней мере один узел, в к-ром сходится не более двух стержней, 2) начиная с этого узла возможен такой порядок обхода всех прочих S узлов Fi, Уг. . что в каждом следующем g узле Y имеется не бо- [c.285]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...