Растяжение вихревых линий

Выражение (1.19) имеет прозрачный физический смысл. При изменении размеров малого жидкого элемента вектор локальной завихренности меняется так же, как и длина малого элемента. Вводя понятие растяжения вихревых линий как растяжения малого жидкого элемента вдоль вихревой линии, можно утверждать, что растяжение вихревых линий приводит к интенсификации завихренности. Этот эффект крайне важен для объяснения многих явлений, связанных с закрученными потоками, а также для анализа турбулентности. Однако в последнем случае в силу геометрически сложной деформа[щи жидких элементов для оценки поведения завихренности вводят интегральную [c.32]

Адвекция частиц поле вихревой пары. Впервые деформацию прямолинейной линии, соединяющей в начальный момент времени два вихря вихревой пары, рассмотрел Е.Рике [215], Впоследствии эта картина была воспроизведена в 3]. Ниже представлены дополнительные результаты по адвекции частиц жидкости и растяжении материальных линий и областей внутри и вне атмосферы вихревой пары. [c.175]

Бай Ши-И [88] также указывает на прямую связь между завихриванием, турбулентностью и диффузией. По его мнению, эта связь заключается в том, что образование завихренности путем беспорядочного диффузионного растяжения вихревых линий является одним из основных элементов турбулентности. И хотя удлинение вихревых линий приводит к образованию небольших, но сильно завихренных областей, вязкостные силы стремятся распространить эту завихренность равномерно по всему полю. [c.66]

Индексом (0) обозначены нсвозмущенныс значения для прямолинейного вихря. Зависимость от времени в них обусловлена учетом растяжения вихревых линий, которое является однородным по отношению к 5. [c.306]

Растяжение вихревых линий 32, 206 Регуляризаиия поля скорости точечных [c.502]

Основные выводы заключаются в следующем. Прежде всего обратим внимание на то, что =ди дг. Тогда, если - меняется вдоль оси 2 при г = onst, то это соотношение означает наличие дифференциального вращения, вследствие чего вихревые линии начинают закручиваться по спирали. Это отчетливо видно на рис. 4.26 для азимл тальной компоненты завихренности (Э0. При t = 0,5 появляются области с отрицательным значением oq, а при больших временах положительные и отрицательные области чередуются и распространяются по обе стороны от начального положения возмущения. В свою очередь, Oq индуцирует течение в плоскости (2, ), так как og = дщ dz ди / дг. Для нас важно появление аксиального течения, неоднородного по 2. Такое течение приводит к растяжению/сжатию вихревых линий, как это видно из рис. 4.26 (ои I0), т. е. к изменению Соответствующее поведение радиуса вихревой трубки показано на рис. 4.28. [c.216]

Согласно результатам п. 24.2 среднее расстояние между двумя фиксированными жидкими частицами в турбулентном потоке всегда растет со временем. Отсюда, в частиости, вытекает, что средняя длина любой хорды материальной (т. е. состоящей все время из тех же частиц жидкости) линии или поверхности также увеличивается. Поэтому естественно ожидать, что средние длины материальных линий и средние площади материальных поверхностей в турбулентном потоке являются монотонно возрастающими ф ик-циями времени. Физической причиной растяжения материальных линий и поверхностей является сложное искривление любой части такой линии или поверхности, создаваемое турбулентными пульсациями (ср. схематический рис. 80 на стр. 518 части 1 этой книги, на котором граница облака примеси как раз и представляет собой некоторую материальную поверхность). Это растяжение не только интересно само по себе, как одно из наглядных проявлений турбулентного характера движения, но и важно для ряда прикладных задач, поскольку, например, вихревые линии или линии магнитного поля в случае турбулентной среды с малой вязкостью и очень большой электропроводностью в первом приближении совпадают с материальными линиями, а поверхности постоянной температуры или постоянной концентрации некоторой пассивной примеси в пренебрежении молекулярной теплопроводностью и диффузией совпадают с материальными поверхностями. [c.513]

Первый член правой части уравнения (7,10) выражает обычный механизм роста вихря в турбулентности за счет растяжения вихревых трубок, совпадающий с механизмом роста напряженности магнитного пдля при растяжении его силовых линий. Опыт показывает, что в обычной турбу- [c.47]

Г.Гельмгольцу, движение является вихревым "TJ- 0, С - — 1. Это породило в 1868 г. бурную полемику между этими учеными на страницах Докладов Парижской Академии наук>. Г.Гельмгольц доказал, что комбинация растяжений или сжатий потрем неортогональным направлениям эквивалентна сумме растяжений по ортогональным направлениям и некоторому вращени р. Что касается приведенного контрпримера, то здесь действительно жидкие частицы движутся по прямым и не вращаются по орбитам как планеты. Однако любой бесконечно малый прямоугольник испытывает вращение своей диагонали вокруг оси, перпендикулярной к плоскости течения (рис. 2, а). Это рассуждение дополнил Б.Сен-Венан [225], отметивший, что при таком сдвиговом течении лишь линии тока j/ onst являются единственными прямыми, не испытывающими поворота. Важный результат по этой дискуссии состоял в выработке четкого и глубокого понимания особой роли вектора завихренности в кинематике процесса движения. Отметим, что понятие завихренности не обязательно предполагает вращение всей жидкости. Различие между вихревым движением и безвихревым, сопровождающимся движением частиц по круговым трае- [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...