Неймана — Пирсона метод

Вводные замечания. Рассматриваемые в этой главе методы также относятся к статистическим. Однако они отличаются от изложенных в гл. 2 правилами принятия решения. В методах статистических решений решающее правило выбирается исходя из некоторых условий оптимальности, например из условия минимума риска. Возникшие в математической статистике как методы проверки статистических гипотез (работы Неймана и Пирсона), рассматриваемые методы нашли широкое применение в радио-, локации (обнаружение сигналов на фоне помех), радиотехнике, общей теории связи и других областях. Методы статистических решений успешно используются в задачах технической диагностики [10, 24]. Ниже излагаются основы теории статистических решений, более подробное изложение можно найти в работах [15, 60, 62]. [c.22]

Натяг потребный 102 — Пример расчета 103, 104 --расчетный 102 — Пример расчета 103, 104 Неймана — Пирсона метод 662, 663 [c.690]

Метод Неймана—Пирсона. Как уже указывалось, оценки стоимости ошибок часто неизвестны и их достоверное определение связано с большими трудностями. Вместе с тем ясно, что во всех случаях желательно при определенном (допустимом) уровне одной из ошибок минимизировать значение другой. Здесь центр проблемы переносится на обоснованный выбор допустимого уровня [c.31]

По методу Неймана—Пирсона минимизируется вероятность пропуска цели при заданном допустимом уровне вероятности ложной тревоги. Таким образом, вероятность ложной тревоги [c.32]

Метод Неймана—Пирсона [c.36]

Наиболее просто обобщаются на многомерные системы методы минимального риска и его частные, случаи (метод минимального числа ошибочных решений, метод наибольшего правдоподобия). В случаях, когда в методе статистического решения требуется определение границ области принятия решения, расчетная сторона задачи существенно осложняется (методы Неймана—Пирсона и минимакса). [c.45]

Решение. По табл. 4 Приложения [7] для заданных значений а = р = 0,1 и 7Ь/7] = 1,5 находим средний объем испытаний методом Неймана-Пирсона по числу степеней свободы / = 2и = 80, откуда и = 40. [c.282]

Решение. Средний объем испытаний по методу Неймана-Пирсона определим по формуле [c.282]

Метод Неймана — Пирсона. В зтом методе исходят из условия минимума вероятности пропуска дефекта при допустимом уровне вероятности ложной тревоги. [c.662]

В настоящее время возможна разработка машинных (на базе микро-ЭВМ) методов определения оптимальных значений характеристик допускаемых погрешностей измерений и средств измерений, учитывающих упомянутые выше факторы. В частности, перспективен метод оптимизации указанных характеристик по критерию Неймана-Пирсона (при заданной вероятности ошибки контроля или поверки первого рода минимизируется ошибка второго ро да). Заслуживает внимания также предложение использовать в качестве основы единого критерия определения допускаемой погрешности измерений условную апостериорную вероятность ошибки контроля (поверки) второго рода дг, так как эта характеристика является компромиссной — она удовлетворяет интересы потребителя и поставщика объектов контроля [38]. [c.177]

По методу Неймана—Пирсона принимаем А = йРа- Считая последствия дефекта ограниченными (для контроля состояния трансмиссии используются также показания вибродатчиков), 1 инимаем fe = 1, что дает А = 0,1. Полагая первое приближение Xq = (Xj + находим второе приближение по фор- [c.35]

Пример 3.2.11. Вычислить средний объем испытаний методом Неймана-Пирсона и методом последовательного анализа, принимая нормальный закон распределения, при следующих исходных данных а = р = 0,1 То = 100 ч Ti = 90 ч о = 10 ч. Найти средний вышрыш в объеме испытаний. [c.282]

Для параметрического метода обнаружения характерно то, что пороговый уровень является оптимальным лишь в данной частной задаче обнаружения, для которой собственно. и сконструирован приемник (например, приемник Неймана-Пирсона). Параметрическая процедура неприменима в случае, когда статистические распределения шума и смеси сигнала с шумом в канале неизвестны. Если такая процедура используется в канале с неизвестной статистикой, то качество приема может быть не только субоптимальным, но и значительно у.худшится. Более того, полностью отсутствует гарантия того, что требуемая надежность приема будет обеспечена (например, будет обеспечена заданная вероятность ложного о бнаружения). В,месте с тем имеется настоятельная необходимость обеспечить эффективное обнаружение в каналах оптического диапазона, в которых неизвестны статистические распредвлеиия шума и смеси сигнала с Шумом. [c.105]

Распознавание с помощью функции правдоподобия. При необходимости учитывать статистические свойства векторов А, определяющих множество (класс необходимо использовать статистические методы распознавания [40]. Каждому классу соответствует априорная вероятность его появления Р . Вероятность принадлелсности вектора А к классу обозначается как Р R JA). Если при распознавании-диагностике принимается решение, что вектор А Rf,, в то время как на самом деле А то имеют место потери. В условиях минимизации математического ожидания полных потерь имеем байесовский классификатор. Синтез байесовского классификатора на основе дискриминантных функций требует знания априорных вероятностей и плотностей распределения для каждого класса R — Р (A/i j). Если априорной информации нет, то для диагностики можно использовать минимальный критерий или критерий Неймана — Пирсона [17, 147]. Объединяет эти методы то, что все они основаны на отношении правдоподобия. Отличаются они друг от друга различными пороговыми значениями. Наибольшее распространение на практике получил критерий Байеса, так как в большинстве задач диагностики удается задать априорные вероятности и потери. [c.721]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...