Энтропия Больцмана классическая

Прежде чем проследить развитие идей, общее выражение для которых было дано в первой лекции, мы покажем, что формула Больцмана позволяет не только снова находить классические результаты, даваемые термодинамикой для энтропии, но позволяет также продвинуться далее и получить новые результаты. [c.31]

Перейдем к доказательству теоремы Нернста. Будем исходить из формулы Больцмана для энтропии равновесного состояния (35.2) 5 = = 1п Й тах- Запишем формулы для числа способов размещения частиц по энергетическим уровням е,- с кратностями вырождения g, для фермионов, бозонов и классических (различимых) частиц (34.10), (34.2), (36.1) [c.200]

Однако можно показать, что при изменении т в тг появляется некоторый множитель. Но из соотношения Больцмана 3 = кЫт следует, что неопределенный множитель в тг приводит к неопределенной аддитивной константе в 3. Таким образом, классическая статистическая механика не может привести к определению константы в энтропии. [c.123]

К этому же выводу можно прийти с помощью следующих рассуждений. Пусть газ находится внутри замкнутого сосуда с линейными размерами, значительно большими длины свободного пробега атомов. Допустим далее, что газ вместе с сосудом находится в термостате в полном термодинамическом равновесии. А теперь проведем с этим газом некоторые мысленные эксперименты. Допустим, что в некоторый момент г = О стенки сосуда становятся зеркально отражающими и, соответственно, теплоизолирующими. Пусть одновременно один из атомов газа заменяется на пробную частицу с той же массой, скоростью и сечением рассеяния, что и у изъятого атома. Такая замена очень мало меняет состояние газа его тепловая энергия сохраняется, энтропия уменьшается на величину Л 1п(К/ЛК), поскольку пробная частица не тождественна с атомами газа и занимает малую долю А К от полного объема V к—постоянная Больцмана). Далее, казалось бы, должна наступить необратимая релаксация газа. А именно, с точки зрения классической механики пробная частица должна диффундировать в пространстве, так что ее средняя функция распределения будет стремиться заполнить весь [c.191]

В этйх условиях, при не слишком низких температурах, Не в растворе можно рассматривать как идеальный одноатомный газ, подчиняющийся классической статистике Больцмана. При этом легко рассчитываются все термодинамические функции (энтропия, теплоемкость, нормальная плотность и др.)— в основном как добавки, обусловленные примесными возбуждениями, к соответствующим функциям чистого гелия II. Так, например, энтропия и теплоемкость, согласно вычислениям И. Я. Померанчука, выражаются формулами [c.699]

Действие в классической механике есть эетроп1(я - лгера инфор-мащ1и. Классические траектории в. механике определены принципом наименьшего действия как геометрическое место точек максимума действия-энтропии-информации. Обратный знак возникает из-за определения энтропии в механике на основе вероятностей Г иббса, а не числа воз-люжных состояний системы как у Больцмана. [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...