Интегральное уравнение для неравновесного статистического оператор

Остается вычислить только последние члены в уравнениях (7.1.14). Из выражения (7.1.10) ясно, что отклонение неравновесного статистического оператора от квази-равновесного определяется интегралом, который линеен по гамильтониану взаимодействия Н. Отсюда следует, что правые части уравнений (7.1.14) имеют, по крайней мере, второй порядок по Н. Отбрасывая в уравнениях баланса поправки более высокого порядка, мы можем линеаризовать статистический оператор (7.1.10) по интегральному члену. В этом приближении можно также пренебречь производными по времени (t) и / 2( ) операторе производства энтропии (7.1.12), так как они дают в выражение для потока энергии вклад второго порядка ). Итак, в первом приближении по взаимодействию, неравновесный статистический оператор (7.1.10) имеет вид [c.93]

Интегральное уравнение для неравновесного статистического оператора 115, 133 [c.291]

По своей структуре член Ii t) аналогичен интегралу столкновений Левинсона (4.5.13), за исключением того, что в формуле (4.5.47) поправки Хартри-Фока включены в невозмущенный оператор эволюции. Новый член Ii (t) учитывает вклад неравновесных корреляций в интеграл столкновений. Даже не производя явных вычислений, легко заметить, что в тепловом равновесии Ii t) и Ii t) точно компенсируют друг друга и, тем самым, полный интеграл столкновений (4.5.46) обращается в нуль. Чтобы убедиться в этом, проще всего вернуться к выражению (4.5.45) для статистического оператора. Мы уже отмечали, что в тепловом равновесии квазиравновесный статистический оператор (4.5.26) переходит в распределение Гиббса Заменяя в (4.5.45) Qq на равновесный статистический оператор и учитывая, что коммутирует с гамильтонианом системы, находим, что д = д . Отметим, что при этом каждый из интегральных членов уравнения (4.5.45) в равновесном состоянии не равен нулю [c.318]

Немарковский интеграл столкновений с учетом корреляций. Посмотрим теперь, к каким изменениям в немарковском интеграле столкновений приводит новое выражение для квазиравновесного статистического оператора. Чтобы учесть поправки Хартри-Фока в энергию квазичастиц, запишем гамильтониан системы в виде (4.5.29). Тогда вместо (4.5.8) мы получим следующее интегральное уравнение для неравновесного статистического оператора [c.317]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...