Условия ортогональности (ортонормированности)

Лля разрешимости уравнения (3.10) внутренней краевой задачи необходимо точное выполнение условий ортогональности правой части gi y) к системе ортонормированных функций сопряженного уравнения. Это же условие ортогональности должно быть выполнено и в итерационном процессе для всех функций [c.298]

Полиномы (40.11) образуют ортонормированную систему, причем их условие ортогональности и нормировки имеет вид [c.148]

Из выражений (5.12) и (5.22), определяющих условия ортогональности и ортонормированности, видно, что при г = / для начальных условий могут быть получены следующие представления в нормальных координатах [c.342]

Если > —полный ортонормированный набор состояний, для которых выполняются условия (6.115), то, пользуясь (6.113), (6.115) и (6.118), мы можем записать условия ортогональности в обобщенном виде [c.197]

Модулем или нормой вектора называется число I и I = <([11 и). Вектор, модуль которого равен единице, называется единичным. Два вектора называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю. Совокупность векторов [е,, ej, е называется ортонормированной, если для всех векторов этой совокупности соблюдаются условия [c.131]

ТМ-МОДЫ являются также ортогональными. В действительности все ТЕ- и ТМ-моды являются взаимно ортогональными. Общее условие ортонормированности записывается в виде (11.1.17). [c.453]

Если выполняется условие 9 Р=1, к=ТГ1, то система базисных функций называется ортонормированной. Заметим, что переход от ортогональной системы базисных функций к ортонормированной очень просто реализуется путем перехода к функции [c.50]

Вектор X называется единичным вектором, если X = 1 система п взаимно ортогональных единичных векторов образует ортонормированный базис пространства i каждый вектор X 6 i" можно единственным образом представить в виде линейной комбинации векторов е , а именно X = Большинство геометрических понятий трехмерного пространства можно сформулировать так, чтобы они имели смысл и для Например, если Хо — заданная точка, а X — произвольное вещественное число, то множество всех векторов X, удовлетворяющих условию [c.295]

Если орты и Пр X образуют ортонормированные базисы, то связывающая их матрица с элементами ( р, 7,, д) должна быть унитарной. В этом случае для коэффициентов Клебша—Гордана выполняются следующие условия ортогональности [c.49]

Если ннтерпретнровать столбцы матрицы A как векторы, то равенства (ПЗ. 19) означают нормированность этих векторов, а равенства (П3,20) - их попарную ортогональность. Таким образом, строки и столбцы ортогональной матрицы образуют системы ортонормированиых векторов. При этом равенства (П3,19), (П3,20) являются следствием равенств (П3.17), (ПЗЛ8) и поэтому не накладывают дополнительных условий связи на элементы. матрицы направляющих косинусов. [c.561]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...