Каца потенциал

Фиг. 9.4.1. Типичный вид потенциала Каца для двух значений параметра 7 представлен случай 72 < Vi

Мы еще раз подчеркиваем, что уравнение ВдВ — М получается как точное свойство системы частиц, взаимодействующих посредством потенциала Каца, в пределе y 0. При выводе его не использовалось разложение по степеням плотности или какого-либо другого параметра. Можно возразить, что потенциал Каца не является реалистическим и что обобщение этих результатов на случай более физических потенциалов остается все еще открытой проблемой. Тем не менее детальное и точное доказательство существования фазового перехода первого рода даже для модельной системы можно рассматривать как крупную веху на пути развития статистической механики. [c.343]

Потенциал Каца введен в статье [c.354]

На этом этапе появляется возможность упростить общий подход, воспользовавшись особенностями потенциала Каца. Вследствие его дальнодействующего характера в пропагаторах следует учитывать лишь очень малые волновые векторы к у все остальные обрезаются вершинным множителем Но из рассуждений, приведенных в разд. 13.3, нам известно ), что при малых значениях к основной вклад дают пять гидродинамических мод, имеющих порядок к и к все остальные моды имеют порядок и выше. Следовательно, в пределе "у О, к- Оу ку у — конечная величина, пропагатор (20.7.11) приближенно можно представить в виде [c.304]

Каданова теория критический явлений I 371 КАМ (Колмогорова — Арнольда — Мозера) теорема II 361 Канонические преобразования I 24, 30, 55, 65 Канонический ансамбль I 140 Канонически сопряженные переменные I 20 Каца потенциал I 336 Кинетический оператор эволюции II 178, 192 [c.392]

Учитывая, что поле напряжений, создаваемое дислокацией, распространяется в границах кристалла, специальные условия для активного проявления хемомеханического эффекта возникают при коррозии под напряжением в вершине трещины, где дальнейшее ее распространение определяется свойствами одного кристалла (транскристаллитное разрушение) или двух пограничных кри-I Сталлов (межкристаллитное разрушение). Тогда хемомеханический эффект, способствуя повышению химического потенциала поверхностных атомов (выход дислокаций), стимулирует механохими-ческий эффект, который в свою очередь способствует выходу дисло-[ каций. Таким образом, можно сделать вывод о возможности авто-J каталитического механизма химико-механического разрушения в вершине трещины. Действительно, в работе [22 ] наблюдалось значительное увеличение скорости роста коррозионно-механической трещины во времени. [c.146]

То обстоятельство, что в модели Дагдейла фигурируют только упругие деформации, позволяет привлечь для решения упру-гопластическпх краевых задач методы классической теории упругости. Например, Халберт в работе [32] определил длин полоски пластического течения по Дагдейлу при растяжении пластины конечной ширины (рпс. 6), найдя два комплексных потенциала Мусхелишвили [33] с применением метода колло-каций на границе для построения переопределенной системы уравнений. [c.57]

Предполагается, что константа а, которая в силу (9.4.2) не зависит от 7 и d, конечна и положительна (фиг. 9.4.1). Потенциал V (г, у) по имени его изо- бретателя называется потенциалом Каца. [c.336]

Рассмотрим простую диаграмму теории Ландау (фиг. 20.7.1),. содержащую дальнодействуюпщй потенциал Каца. Вышеизложенное представление графически можно изобразить, добавив к этой диаграмме все возможные диаграммы, содержапще столкнови-тельные операторы на обеих линиях. Аналитически нетрудно-показать, что суммирование их приводит к замене свободного-пропагатора ) (ik-v — iz)" на одетый пропагатор [c.303]

Можно привести еще примеры модельных потенциалов (i). допускающих элементарное аналитическое рассмотрение задачи построения уравнения состояния (например, (0 = ) /2 — потенциал упругой силы). Однако основная проблема одномерного газа — это учет взаимодействия с соседями, следующими за ближайшими (т.е. расширение фаницы взаимодействия До за пределы величины 2Ь), и исследование возможности двухфазных состояний. Это сложная задача уже для До < ЗЬ даже при модельной структуре потенциала Ф( )- В следующей задаче мы остановимся на допускающем точное рассмотрение противоположном случае — на одномерном газе из жестких сфер с модельным взаимодействием, имеющим радиус До — оо, — модель Каца—Уленбека (М. Кас, G. Е. Uhlenbe k, R. Hemmer, 1963). > [c.406]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...