Асимптотика напряженно-деформированного состояния нормальная

Выясним теперь, каков асимптотический порядок погрешностей различных двумерных теорий оболочек, в том случае, когда они применяются для построения напряженно-деформированного состояния с нормальной асимптотикой. [c.411]

Здесь запись Ь = О напоминает, что обсуждается пока только напряженно-деформированное состояние с нормальной асимптотикой при й > О погрешности второго рода согласно (26.3.12) увеличатся. [c.411]

Отсюда, учитывая (26.2.3) и (27.7.3), заключаем, что, если построению подлежат напряженно-деформированные состояния с нормальной асимптотикой, то использование гипотезы Кирхгофа—Лява означает отбрасывание по сравнению с единицей величин вида [c.412]

В части II была установлена классификация решений уравнений теории оболочек и введены понятия о напряженных состояниях, обладающих различными свойствами. В связи со сказанным здесь становится существенным выяснить, какие из них соответствуют напряженно-деформированным состояниям с нормальной асимптотикой. Ответ на такой вопрос не представляет принципиальных трудностей. [c.421]

Перейдем к более подробному обсуждению напряженно-деформированных состояний с особой (не являющейся нормальной) асимптотикой и будем считать, что их можно получить, положив в формулах 26.3 [c.422]

Для напряженных состояний с особой асимптотикой число Ь будет отлично от нуля, и приведенные граничные условия должны быть пересмотрены. Если фиксирована точность (28.18.4), которую должны обеспечивать приведенные граничные условия, то последние могут оказаться и не такими, как для внутренних напряженно-деформированных состояний с нормальной асимптотикой. Не останавливаясь на подробностях, выпишем приведенные граничные условия, соответствующие погрешности (28.18.4) на свободном крае при Ь = I — 2р, с = 0 [c.460]

Исключением из сформулированного правила является случай, когда тангенциальные закрепления оболочки — жесткие, но непосредственное применение безмоментной теории невозможно потому, что к краю оболочки приложены нормальные силы или моменты. Тогда для а, Ь, с получаются формулы (21.22.5) или (21.22.6), и следовательно, второе соотношение (22.28.1) переходит в равенство Ь = —2. Это значит, что в таких оболочках вдали от краев асимптотика напряженно-деформированного состояния остается оптимальной. Приложение краевых сил ухудшает только асимптотику краевого напряженно-деформированного состояния. Ухудшение получается значительным, что совершенно естественно, так как здесь простой краевой эффект служит передаточным звеном, трансформируя внешние нетангенциальные силы во внутренние тангенциальные воздействия. [c.326]

Примером, в котором Ь увеличивается относительно мало, служит задача, рассмотренная в 21.20. Ей (с некоторыми оговорками) соответствует конструкция, рассматриваемая в работе В. 3. Власова [32], т. е. оболочка в форме однополосного гиперболоида вращения, закрытая по двум поперечным сечениям относительно тонкими днищами. Если принять, как это обычно делается, что днища абсолютно жестки в своей плоскости и абсолютно податливы как в линейном направлении, нормальном плоскости днища, так и в угловом направлении, то мы придем к условиям вида (21.20.1) (различие между нормальными и косыми закреплениями в данном случае,не существенны). Для полученной задачи были найдены два варианта непротиворечивых значений а, Ь, С], Сг- Первый из них задается формулами (21.20.2) и относится к случаю, когда размеры срединной поверхности — не собственные, второй вариант (21.20.3) справедлив для оболочки, имеющей собственные [размеры. Переход от (21.20.2) к (21.20.3) означает ухудшение асимптотики [напряженно-деформированного состояния оболочки у краев получается повышение напряженности и деформативности, а вдали от краев повышается только деформати вность. [c.327]

Итерационный процесс для внутреннего напряженного состояния обсуждается в главе 26. Для его построения приходится принять некоторые предположения об асимптотических свойствах искомого напряженно-деформированного состояния и, в частности, ввести понятие о нормальной асимптотике. Полученные результаты используются в главе 27, где даютсу оценки погрешностей различных вариантов двумерных теорий оболочек и показывается, что вариант, построенный в части I, в известном смысле является наилучшим. Показано также, что в тех случаях, когда искомое напряженно-деформированное состояние имеет особую (не являющуюся нормальной) асимптотику, погрешности классической теории оболочек повышаются. [c.387]

В дальнейшем условимся говорить, что, если выполняются равенства <27.7.5), то оболочка имеет нормальную асимптотику. Тогда сформулированное в этом параграфе допущение будет означать, что постулируется существование напряженно-деформированных состояний с нормальной асимптотикой и пока учитываются только случаи, когда именно оно реализуется в оболочке. [c.410]

Первым равенством (26.2.1) в рассуждения введена изменяемость искомого напряженно-деформированного состояния и обеспечена возможность прослеживать ее влияние. Равенствами (26.2.4) вместе с допущением, принятым в этом параграфе, класс рассматриваемых напряженно-деформированных состояний ограничен требованием, чтобы они имели нормальную асимптотику. Второе равенство (26.2.1) делает возможным изучение этих напря-женно-деформи зованных состояний при помощи итерационного процесса, описанного в 26.4. [c.411]

Таким образом, в двумерной теории, оболочек вид наиболее рациональных уравнений состояния зависит от свойств того напряженно-деформированного состояния, которое подлежит исследованию. Если оно имеет нормальную асимптотику ф = 0), то оптимальными надо признать равенства 26.5.5), а если асимптотика особая и Ь = I — 2р, то предпочтения заслуживают рмулы (27.13.9). Разумеется, два этих варианта можно объединить, оставив все слагаемые, которые входят по крайней мере в одну из групп ч юрмул (26.5.5) или (27.13.9). Тогда мы придем к таким уравнениям состояния [c.426]

В канонических граничных условиях на краю, проходяш,ем вдоль линии кривизны, поправки от крутяш,их моментов учитываются не только для перерезываюш,их усилий Ni, но и для тангенциальных усилий Sgj. Однако в приведенных граничных условиях поправка в Sgi отсутствует, о объясняется тем, что были рассмотрены только случаи, когда внутреннее напря-женно-деформированное состояние имеет нормальную асимптотику ( 27.7), и считалось, что число Ь равно нулю, а при таких обстоятельствах обсуждаемые поправки лежат за рамками принятой точности. Действительно, обозначим через От- и а .напряжения от тангенциальных усилий и от моментов соответственно. Тогда из формул (26.3.12) можно заключить, что (при Ь = 0) [c.460]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...