Диадик значения

В работе [9] Бреннер дал обобщение предыдущего изложения на случай, когда главные трансляционные оси частицы могут быть ориентированы любым образом по отношению к главным осям ограничивающих стенок. Как мы сейчас покажем, с точностью до первого порядка по отношению размера частицы к размеру границы избыточное сопротивление частицы в поступательных движениях молено представить в виде симметричного тензора второго ранга (диадика), значение которого не зависит от формы и ориентации частицы. [c.336]

Бреннер [8] проиллюстрировал значение этого формализма при помощи рассмотрения гидродинамического взаимодействия двух сферических частиц разных размеров. В этом случае из уравнений (8.5.34) и (8.5.356) следует, что для определения большой матрицы сопротивлений нужны 16 диадиков. Только десять из них независимы, так как имеются шесть условий симметрии [c.473]

Девять скалярных величин Djk ( , /с = 1, 2, 3) являются компонентами диадика. Хотя их числовые значения зависят от конкретно используемой системы координат q , сам диадик D имеет [c.600]

Используя эти собственные значения и нормированные собственные векторы, симметричный диадик D можно записать в виде Б.12), где = Di. [c.608]

Необходимым и достаточным условием положительной определенности симметричного диадика D является условие, что его три собственных значения J12 и J13 суть положительные скаляры если записать симметричный диадик в виде (Б. 12) и заметить, что Xi = Di, то [c.608]

Далее, при вращении произвольного некосого тела (т. е. такого, для которого значение сопряженного диадика обращается в нуль в центре реакции) вокруг любой оси, проходящей через его центр реакции, действующая на него полная гидродинамическая сила равна нулю, по крайней мере в неограниченной жидкости. Можно показать, что при этих условиях поле скоростей на больших расстояниях выражается в следующем общем виде [c.400]

ЧИСЛО компонент тензора равно 3", где N—порядок тензора. Тензор нулевого ранга задается в любой системе координат в пространстве любого числа измерений одной компонентой такие тензоры называются скалярами и выражают физические величины, характеризующиеся только численным значением. Тензоры первого ранга имеют три координатные компоненты в трехмерном пространстве, называются векторами и представляют величины, которые характеризуются как численным значением, так и направлением. Тензоры второго ранга называются диадиками и описывают некоторые характеристики, важные в механике сплошной среды. При математическом изучении механики сплошной среды также определяются и часто используются тензоры более высокого ранга, в частности третьего и четвертого (триадики и тетрадики). [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...