Диадик симметричный

Если ац=ац, то диадик называется симметричным. Компоненты ац диадика связаны с данной системой координат [c.10]

Для симметричного тензора второго ранга ац — ац и вектор диадика Dv = 0. Тензор второго ранга может быть представлен в виде суммы двух тензоров [c.13]

Поскольку диадик г р X К не симметричен, то отсюда следует, что в общем случае сопряженный тензор не может быть симметричным. Он не может быть в общем случае и антисимметричным. Свойства сопряженного тензора обсуждаются более подробно далее в разд. 5.4. [c.192]

Если собственные векторы нормированы (т. е. представляют единичные векторы в главной системе координат), то трансляционный диадик можно выразить в симметричной (триномиальной) форме [c.194]

Тогда для данного несимметричного диадика Со и симметричного диадика К необходимо доказать, что можно найти такой вектор Гон для которого удовлетворяется уравнение (5.4.14). [c.202]

В работе [9] Бреннер дал обобщение предыдущего изложения на случай, когда главные трансляционные оси частицы могут быть ориентированы любым образом по отношению к главным осям ограничивающих стенок. Как мы сейчас покажем, с точностью до первого порядка по отношению размера частицы к размеру границы избыточное сопротивление частицы в поступательных движениях молено представить в виде симметричного тензора второго ранга (диадика), значение которого не зависит от формы и ориентации частицы. [c.336]

Диадик называется симметричным, если он равен своему транспонированному, т. е. [c.601]

Таким образом, симметричный диадик имеет только шесть независимых компонент. Любой симметричный диадик можно записать в диагональном виде [c.601]

Любой диадик можно представить в виде суммы симметричного и антисимметричного диадиков в следующем виде [c.602]

В частном случае, когда D — симметричный диадик, вообще говоря, существуют три действительных корня ki (i = 1, 2, 3) (не обязательно различных) кубического уравнения [c.607]

Используя эти собственные значения и нормированные собственные векторы, симметричный диадик D можно записать в виде Б.12), где = Di. [c.608]

Симметричный диадик называется положительно определен- ным, если для всех векторов и, отличных от нуля, [c.608]

Необходимым и достаточным условием положительной определенности симметричного диадика D является условие, что его три собственных значения J12 и J13 суть положительные скаляры если записать симметричный диадик в виде (Б. 12) и заметить, что Xi = Di, то [c.608]

Диадик О называют самосопряженным или симметричным, если [c.15]

Каждый диадик можно представить в виде суммы симметричного и антисимметричного диадиков, причем это представление единственно. Действительно, для любого диадика О можно написать [c.15]

Согласно определению (1.36) (или (1.37)), диадик О называется симметричным (или антисимметричным), если он равен (или противоположен по знаку) сопряженному с ним диадику Подобно этому тензор второго ранга симметричен, если [c.34]

Отметим, что Сд — симметричный диадик это является подтверждением того, что центр реакции пропеллера лежит в середине соединительного стержня. Кроме того, главные оси сопряжения бовпадают с естественными осями пропеллера. Отметим также, что алгебраический знак r изменяется при замене 0 на — Э.. Наконец, видно, что все неравенства, приведенные в (5.4.24), удовлетворяются для данного примера. [c.210]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...