Астроида

Гипоциклоиду называют астроидой, [c.333]

Множество концов этих равных отрезков образует кривую, называемую эквидистантой данной плоской кривой. На рисунке эквидистанта имеет две ветви г и г. На рис. 3.15 показана астроида и ее эквидистанта (мотив, широко используемый в орнаментах). Ее уравнение = или х=/ соз (р [c.54]

ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ АСТРОИДЫ. КРИВОЙ КАППА И ИХ ЭКВИДИСТАНТ [c.38]

Рис. 4. Кривые, параллельные астроиде п в зависимости от параметра (1 (см. рис. 3)

Ответ траектория точки В — астроида s t) [c.37]

Алгебраическими уравнениями в декартовых координатах определяются такие кривые, как эллипс, парабола, гипербола, декартов лист, кардиоида, астроида и др., а неалгебраическими, или трансцендентными, уравнениями— синусоида, циклоида, спираль Архимеда и др. [c.163]

К циклоидным кривым относятся не только циклоида, эпи- и гипоциклоида, но также трохоида, кардиоида, астроида, описанные ниже. [c.46]

Вяткина кулисно-рычажный для воспроизведения астроиды 204 [c.555]

Координаты X, у удовлетворяют в этом случае уравнению астроиды (фиг. 91) [c.196]

Исключение дает (астроида) [c.209]

При р = г = (т = 3) гипоциклоида называется астроидой (фиг. 64), и уравнения принимают вид x=R os i y=R sin"i или x -y =R . [c.281]

При р=г=— (т = 3) гипоциклоида называется астроидой (фиг. 64), и уравнения принимают вид [c.281]

На рис. 72 отрезок АВ = I закреплен на звене АВ = I под углом 0 = 180°. Поэтому астроида, вычерчиваемая точкой Bi, повернута относительно астроиды, вычерчиваемой точкой В, на угол т6, [c.150]

Разберем вопрос о проведении касательных к этой кривой с помощью рассматриваемого механизма. В соответствии с правилом, сформулированным выше, касательная к астроиде отсечет на линии кривошипа ОА отрезок, равный знаменателю дроби в правой части выражения (160). Применительно к механизму, представленному на рис. 72, размер отсекаемого отрезка определится по формуле (172) [c.150]

Практически для построения астроид в условиях производства оказывается пригодным каждое прямило, в котором движущаяся [c.150]

На рис. 72 мы показали механизм, обеспечивающий концам S и Si звена 10 движение по двум астроидам, повернутым одна относительно другой на 45°. [c.157]

Если длины звеньев механизма удовлетворяют условию а Ь, то движение звена ВС будет иметь характер Карданова движения, при котором любая прямая, принадлежащая плоскости шатуна ВС, имеет в качестве линейно огибающей кривой прямую астроиду или деформированную астроиду с уравнениями для случая у = 0 [c.31]

Кривая, описываемая уравнениями (57) и (58), будет кривой типа астроиды. Оси симметрии этой кривой образуют с осями Ах [c.39]

Отобразим, как это сделано в [1], внешность астроиды па полуплоскость Re5>0 [c.91]

Приняв а = р = 1, построим контур, в котором деформировалась астроида (рис. 24). [c.92]

Ползуны / и 2 скользят в неподвижных направляющих р и q, оси которых взаимно перпендикулярны. Отростки а и 6 ползунов 1 к 2 скользят в крестообразном ползуне 3, оси которого также взаимно перпендикулярны. Звено 4 входит во вращательную пару С с ползуном 3 и скользит в крестообразном ползуне 5, который скользит вдоль оси звена 6, входящего во вращательные пары Л и В с ползунами / и 2. При движении ползунов I к 2 вдоль направляющих и точка К описывает дугу астроиды, уравнение которой = где 1 — АВ. Прямая ЛВ при этом огибает [c.194]

Гипоциклоида имеет л - -1 точку возврата, каждая из которых с точки зрения концентрации напряжений эквивалентна концу трещины (на рис. ПЗО изображена астроида с п = 3). Дефекты такого типа могут определять прочность хрупких по- [c.538]

При одноосном растяжении пластины с отверстием в форме астроиды (см. рис. ПЗО) в направлении оси симметрии, проходящей через пару точек возврата, имеем [ ] [c.539]

Найти уравнение касательной к астроиде. [c.58]

Рис. 2. Схема шарнирно-рычажного механизма для воспроизведения астроиды л точкой N рычага СЛ, моделирующего нормаль к кривой, эквиди-стант астроиды и и четырехле пестковой розы х, которые воспроизводится соответственно точками V 5 того же рычага. Если ОС = Я,

На рис. 72 изображен десятизвенный механизм, предназначенный для воспроизведения астроид. Астроида представляет собой обыкновенную гипоциклоиду, имеющую модуль т = и является алгебраической кривой 6-го порядка. Название астроида [c.149]

Таким образом, касательная к одной из-изображенных на чертеже астроид пройдет через точки С и 5 , а касательная к другой — через точки С и S. Но точки В а В являются концами шатуна В В ламбдообразной группы в прямиле Гарта. Поэтому конец В будет всегда скользить вдоль звена DDj, а конец В — вдоль перпендикуляра, восстановленного к DDj из точки С. Отсюда следует, что астроида, вычерчиваемая точкой В , является огибающей всех положений звена DD . Сказанное можно распространить также на астроиды, воспроизведенные точкой В или любой точкой окружности, описанной из А радиусом I. [c.150]

Как известно, подерой астроиды, если в качестве полюса выбран центр симметрии последней, является четырехлепестковая роза. Таким образом, достаточно удлинить отрезки ABi = АВ нарис. 72 (или на рис. 73) до размера АВ = ABi = L, чтобы получить с помощью этого [c.157]

КУЛ ИСИО-РЫ Ч АЖНЫ й МЕХАНИЗМ ВЯТКИНА ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ АСТРОИДЫ [c.194]

Чтобы покончить с работами, связанными непосредственно с теорией крыла, отметим работу Г.Н. Бабаева О роторах Флеттнера (Учен. зап. Сарат. гос. университета, педагогич. факультет. Т. VH. Вып. 11, 1929), в которой автор применяет обычный метод изучения крыльев к случаю двух роторов Флеттнера. Между прочим, автор показал, что линия моментов в этом случае представляет собою астроиду. Что касается величины силы давления потока, то она определяется по формуле Н.Е. Жуковского, причем под циркуляцией надо понимать циркуляцию вокруг обоих роторов. Метод исследования основан на применении [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...