Основные положения метода Пуанкаре

Основные положения метода Пуанкаре [c.167]

Эту основную идею метода Бан-дер-Поля в сочетании с некоторыми положениями общей теории квазилинейных систем Пуанкаре можно взять за исходную в построении обобщенного асимптотического метода Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова [22], пп- [c.542]

Доказательства первых двух теорем связано с введением индекса Пуанкаре (АндрОнов и др., 1959). Доказательство последней теоремы основано на том факте, что фазовые траектории не могут пересекаться. Рис. 7 иллюстрирует это положение. Кривая, пересекающая все фазовые траектории и не касающаяся их, называется Кривой без контакта. На рис. 7 окружность R — цикл без контакта. Обнаружение предельных циклов это — основная задача в теории колебаний. Однако не существует общих аналитических методов для ее решения. Следует отметить, что если при исследовании особых точек системы обнаруживаются центры, которые нри изменении параметров превращаются в неустойчивые фокусы, то вероятность существования в этой системе предельных циклов весьма велика. [c.39]

Общая теория интегральных инвариантов создана Пуанкаре и изложена им в III томе Новых методов небесной механики . Ряд важных дополнений сделал Эли Картан. Они подытожены в его Интегральных инвариантах [28]. Основная идея книги Картана — авто-номизация дифференциальных уравнений, т. е. переход от пространства положений к пространству-времени, в котором координаты х и [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...