Стойка Напряжения критические за пределами упругости

Как видим, для длинных стержней критическое напряжение невелико, и это свидетельствует о применимости формулы Эйлера. Но оно же неограниченно возрастает по мере уменьшения гибкости. И ясно, что на устремление кривой / в бесконечность должен быть наложен очевидный запрет. Любая, короткая или длинная стойка теряет несущую способность, если напряжение достигает предела текучести Таким образом, на рис. 459 появляется прямая I/, ограничивающая напряжение сверху. Но это еще не все. Если при малой гибкости критическое напряжение достигает всего лишь предела пропорциональности, то текущий модуль упругости da/de будет в полтора раза меньше Е (см. 16), и, следовательно, формула Эйлера соответственно дает завышенное в полтора раза значение критической силы. Значит, в практических расчетах, прежде чем поверить результату, полученному по формуле Эйлера, следует еще определить и критическое напряжение, а затем со- [c.448]

Точки бифуркации. Итак, пусть критические напряжения, полученные в предположении упругости системы, оказались выше предела текучести материала опорных стержней, т. е. а >ат. Найдем значения тех сил, при которых может существовать наклонное положение равновесия стойки, смежное с вертикальным, учитывая упруго-пластический характер деформирования системы. Если наклон стойки бесконечно мал (рис. 18.81, а), то ее равновесие в новом положении описывается уравнениями [c.422]

Немецкий ученый Ф. Энгессер, работая над границами применения формулы Эйлера, пришел к выводу, что можно расширить эти границы, если заменить в ней постоянный модуль упругости переменной величиной, которую он назвал касательным модулем упругости. Эта величина, в свою очередь, выражала отношение напряжения материала к относительной его деформации, т. е. изменению длины стерншя по сравнению с его первоначальными размерами [40, с. 351, 352, 356—359]. Касательный модуль дал Энгессеру возможность вычислять критические напряжения для стержней из материалов, не подчиняющихся закону Гука, а также из строительной стали при напряжениях выше предела упругости. В связи с этим предложением у Энгессера возникла дискуссия с Ясинским, который утверждал, что сжимающие напряжения на выпуклой стороне стержня при его выпучивании уменьшаются и что испытания, проведенныеБаушингером, доказывают необходимость пользоваться в этой области поперечного сечения постоянным модулем упругости, а вовсе не касательным модулем [43, с. 214]. Этот спор закончился тем, что Энгессер признал правоту Ясинского, переработал свою теорию и ввел для двух областей поперечного сечения два различных модуля. Исследуя влияние поперечной силы на величину критической нагрузки в стойках, он нашел, что эта величина для сплошных и сквозных решений различна. В сплошных ее влияние мало и им можно пренебречь, а в сквозных оно может оказаться значительным. Энгессер вывел формулы для определения того отношения, при котором [c.254]

В СВЯЗИ С требованиями неизменности ВБХ следует применять второй тип вкладышей с эрозионно-стойкой облицовкой. С применением таких вкладышей связан ряд проблем. При первом тепловом нагружении критического вкладыша нагревающаяся облицовка расширяется быстрее и в большей степени, чем теплоаккумулирующая армировка. В итоге их взаимодействия в облицовке появляются кольцевые сжимающие напряжения, выходящие за пределы упругой деформации. В результате полученной пластической деформации при остывании вкладыша между облицовкой и теплоаккумулирующей армировкой появляется зазор существенной величины (1 мм и более). Повторное тепловое нагружение вкладыша с двигающейся в пределах полученного зазора облицовкой довольно опасно. Охрупчивание облицовки при первом тепловом нагружении еще больше снижает надежность вкладыша при повторном нагружении. Например, получаемая методом порошковой металлургии облицовка из псевдосплава ВНДС-1 благодаря содержанию меди имеет удовлетворительный набор физикомеханических свойств во всем диапазоне рабочих температур при одноразовом нагружении, сохраняющийся в течение большого промежутка времени быстрое (в течение 20. .. 30 с) выпаривание меди (90 % и более) не влечет за собой негативных последствий, так как обедненный медью ВНДС-1 сохраняет свои физикомеханические свойства практически на прежнем уровне (но только лишь в области рабочей температуры Т < 2000 К). Однако при остывании облицовки ниже 1500 К обедненный медью ВНДС-1 становится очень хрупким. Критический вкладыш по патенту США № 3200585 (рис. 3.38) остается работоспособным при многоразовом нагружении. Эрозионно-стойкая облицовка выполнена в виде пакетного набора разрезных шайб. За счет разреза каждая шайба индивидуально реагирует на тепловую нагрузку без возникновения существенных термических напряжений и нарушения конструктивной целостности составной облицовки. [c.220]

Стойка может быть сделана более прочной путем увеличейия момента инерции и радиуса инерции , что может быть очень часто выполнено без какого-либо увеличения площади поперечного сечения путем расположения материала стойки по возможности дальше от нейтральной оси. Таким образом, колонны трубчатого сечения более экономичны, чем колонны со сплошным сечением. Когда гибкость уменьшается, то критическое напряжение увеличивается, и кривая АСВ приближается асимптотически к вертикальной оси. Однако должен быть некоторый предел применения кривой Эйлера для коротких строек. Вывод выражения для критической нагрузки основан на применении дифференциального уравнения (79) для изогнутой оси, а при вьшоде этого последнего предполагалось, что материал совершенно упругий и следует закону Гука Хсм. 31). Поэтому кривая АСВ на рис. 240 дает удовлетворительные результаты лишь для сравнительно гибких стержней, для которых о р остается в пределах упругости материала. Для коротких стоек, для которых а р, полученное из уравнения (147), выше предела пропорциональности материала,кривая Эйлера не дает удовлетворительного результата и нужно прибегнуть к опытам на продольный изгиб стоек, сжатых за пределом пропорциональности. Эти опыты показывают, что стойки из такого материала, как строительная сталь, которая имеет резко выраженный Предел текучести, теряют [c.228]

Определить величины критической силы в критического напряжения для сжатой стойки двутаврового поперечного сечения № 27. Оба конца стойки шарнирно оперты (шаровой mafmnp). Длина стойки 4 м. Материал — сталь с пределом пропорциональности а = 2000 Kzj M и модулем упругости E = 2-W кг/см . [c.339]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...