Абсолютное равновесие в поле силы тяжести

Линия равновесия абсолютно гибкой и нерастяжимой однородной нити, находящейся в поле силы тяжести, называется цепной линией, В более широком смысле под цепной линией понимается линия равновесия тяжелой неоднородной и растяжимой нити. В этом параграфе мы рассмотрим однородную нерастяжимую цепную линию. [c.45]

АБСОЛЮТНОЕ РАВНОВЕСИЕ В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ [c.47]

Пример 4.9,1. Пусть стол, опираясь четырьмя ножками, стоит под действием силы тяжести Р на гладком плоском горизонтальном полу (рис. 4.9.1). Будем считать стол абсолютно твердым телом и проанализируем условия его равновесия. Любое виртуальное перемещение параллельно поверхности пола и потому горизонтально. Сила тяжести -единственная активная сила - направлена по вертикали. Следовательно, принцип виртуальных перемещений тождественно выполнен, и стол находится в состоянии равновесия. Поставим задачу определения реакций опоры. Тогда реакции следует считать активными силами, а связь в виде горизонтальной поверхности исключить. Пусть и — единичный вектор вертикали. Так как связь идеальна, то искомые реакции /2,- выражаются формулами [c.358]

Заметим, что стол с тремя ножками, стоящий на горизонтальном гладком полу, представляет собой статически определимую систему.О Пример 4.9.2. Задана проволочная конструкция АВСО, образованная горизонтальной перекладиной ВС, жестко соединенной под прямым углом с двумя параллельными стержнями АВ и СО (рис. 4.9.2). Стержни в свою очередь опираются о горизонтальную шероховатую плоскость в точках А л О соответственно. Эту конструкцию будем считать абсолютно твердой и предположим, что единственной активной силой служит сила тяжести Р. Шероховатая плоскость представляет собой неидеальную связь. Чтобы найти неизвестные силы реакции Д1 и Дз. их следует добавить в число активных сил. Уравнения равновесия примут вид [c.359]

В качестве второго примера рассмотрим действие, оказываемое тяжелым телом, находящимся в равновесии, например живым существом S, на пол или на какую-либо другую опору, которая его поддерживает. Внешними силами, приложенными к /S, в этом случае будут вес, эквивалентный одной силе р, приложенной в центре тяжести G, и реакции, которые тело S испытывает в точках опоры. Эти реакции и вектор р, приложенный в G, составляют, на основании п. 4, уравновешенную систему. С другой стороны, на основании принципа равенства действия и противодействия силы, с которыми 8 действует на опору, равны и противоположны реакциям. Таким образом, мы приходим к заключению, что тело S производит на опору давления, (векторно) эквивалентные собоа вен-ному весу. Этот результат очевиден, однако полезно получить его, исходя из постулатов, на которые можно опереться с абсолютной уверенностью. Между прочим, отсюда следует, что как бы ни старалось живое существо S уменьшить или увеличить давление на опору, равное его весу, применяя только внутренние силы, например мускульные усилия, ему не удастся это сделать, пока оно находится в покое. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...