Уравнение светового луча в неоднородной среде

Уравнение светового луча в неоднородной среде [c.41]

Лучевая оптика является механикой световых частиц их траектории (в оптически неоднородных средах они ни в коем случае не будут прямолинейными) определяются обыкновенными дифференциальными уравнениями Гамильтона или эквивалентным им принципом наименьшего действия. Напротив, с точки зрения волновой теории световые лучи получаются как ортогональные траектории системы волновых поверхностей. Последние, согласно принципу Гюйгенса, являются параллельными поверхностями. Гамильтон описывал семейство волновых поверхностей с помощью дифференциального уравнения (по необходимости — в частных производных) и распространил этот метод на мно- [c.301]

Из теоремы 15 можно вывести ряд полезных следствий. Рассмотрим, например, распространение света в неоднородной изотропной среде. Световые лучи описываются каноническими уравнениями с гамильтонианом Н = у /п х), где и — показатель преломления. Кроме того, на действительных траекториях Н = 1. Рассмотрим систему лучей в = х она порождает векторное поле скоростей световых частиц у х). Этой системе лучей отвечает трехмерное инвариантное многообразие в шестимерном фазовом пространстве Е хЖ = х,у . Соответствующее поле импульсов и х) находится из уравнений [c.89]

Прп сравнении уравнений (1.43), (1.46), (1.47) и (1.44) видно, что групповая скорость совпадает с фазовой, если направление распространения света совпадает или противоположно направлению скорости V. Без всяких вычислений это следует пз того факта, что в этом случае эфирный ветер несет элементарные волны в направлении светового луча. Все вышеизложенное справедливо и для неоднородных сред с непрерывно изменяющимся коэфф1щиентом пре-ломлен 1,я с той лишь разницей, что система отсчета 5, зависящая от величины п, изменяется при переходе от точки к точке неоднородной среды. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...