Математический маятник переменной длины

Примером голономной нестационарной связи может служить математический маятник переменной длины. Тяжелая точка М привешена на нити, верхний конец которой проходит через от- [c.302]

Пр и мер. Рассмотрим механическую систему, представляющую собой математический маятник переменной длины. Кинетическая энергия системы [c.57]

Математический маятник переменной длины [c.157]

Наличие члена с множителем ф отличает это уравнение от ранее выведенных, однако уравнение (4.9) также является уравнением параметрических колебаний. Именно на примере математического маятника переменной длины особенно удобно показать типичные явления, которые происходят при параметрическом возбуждении. Поэтому в следующем разделе мы подробно рассмотрим поведение такого маятника в случае функции L=L t) специального вида. [c.157]

Это уравнение тождественно с уравнением движения простого (математического) маятника длиной I и с переменным углом наклона к вертикали 1, если предположить силу тяжести направленной по О г (положение устойчивого равновесия оси Ог). Таким образом, ось Ог совершает периодические колебания около положения устойчивого равновесия. Если амплитуда колебаний мала, то период полного колебания на основании теории математического маятника равен [c.186]

Найти движение математического маятника переменной длины. Рассмотреть частный случай, когда I изменяется пропорционально t. (Деко р н ю, A ta mathemati a, 1895.) [c.357]

Простейшим примером реолиней-ной системы могут служить обыкновенные качели (рис. 89). Известно, что для раскачивания качелей человек, стоящий на доске, должен в крайних положениях и М2 приседать, а в среднем положении /Ио выпрямляться. Здесь мы имеем систему, эквивалентную математическому маятнику переменной длины, которая увеличивается в крайних положениях и уменьшается в среднем. Возникающее при этом увеличение амплитуды колебаний называется параметрическим резонансом. [c.180]

Уравнения связей для материальных точек Ml и М2 математических маятников постоянной / = onst и переменной l(t) длины имеют вид < 0 у UQ) ] < 0. [c.300]

Математический маятник (см. рисунок) переменной длины колеблется в вертикальной плоскости по гармоническому закону ф = = фо81псо . Найти скорость и ускорение точки Л, если длина I части О Л нити уменьшается по закону I = 1 — а1. [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...