Особенности проектирований полных пересечений

Особенности проектирований полных пересечений [c.168]

Список Горюнова простых проектирований полных пересечений достаточно велик, особенно в вещественном случае. (Кроме того, он не совпадает ни с одним другим известным списком простых объектов.) [c.171]

Пример. Пусть Р(х. Я) — контактно-версальная деформация ростка fo(x), задающего полное пересечение с изолированной особенностью. Тогда отображение проектирования ][х, X) >- X, суженное на многообразие Р=0, обладает свойствами отображения f из условия теоремы, а дискриминант А совпадает с бифуркационной диаграммой нулей (дискриминантом) 2 ростка 0, т. е. с множеством тех X, для которых многообразие Р -, Я,) =0 особо. [c.29]

Го р ю н о в в. в. Особенности проектирования полных пересечений. Современные проблемы математики. (Итоги науки и техн.). Т. 22. М. ВИНИТИ АН СССР, 1983, 167-206. [c.326]

Сравнение списков Горюнова и Джусти показывает, что появляющиеся в списке простых особенностей проектирований V Е -н- В подмногообразия V, которкге не являются стабильно эквивалентными проектированиям гиперповерхностей, являются в действительности гладкими подмногообразиями Е. Для остальных простых проектирований полных пересечений подмногообразия V не обязательно гладкие. [c.171]

Вернёмся теперь к простым проектированиям полных пересечений. В-В.Горюнов распространил приведённые выше теоремы Ляшко и на этот случай. Его список простых проекций ( 6.2) включает список простых краевых особенностей. Но даже в этом случае теоремы Горюнова доставляют информацию, отличную от содержащейся в теоремах Ляшко начиная с тех же краевых особенностей, Горюнов получает другие пространства Эйленберга-Маклейна и выпрямляет другие векторные поля. [c.189]

Замечание. Приведённые выше теоремы имеют множество обобщений. Например, Горюнов распространил их на случай простых проектирований полных пересечений с краем на прямую (эти проектирования стабильно эквивалентны простым проектированиям гиперповерхностей с краем), и на случай простых линейных особенностей, которые ввёл в [162] Д.Сирсма. [c.193]

Будем считать, что V — росток многообразия нулей некоторого отображения. Тогда эквивалентность проектирований с точностью до расслоенных над базой диффеоморфизмов пространства расслоения — это расслоенная контактная эквива лентность соответствующих отображений. Поэтому если нас интересуют проектирования конечной коразмерности в функциональном пространстве, то максимальное вырождение, которое может иметь проектируемое подмногообразие, — это изолированная особенность полного пересечения, а У° должно иметь вырождение конечной Х-коразмервости....... [c.51]

Диаграмму Дынкина кососимметричной формы строим, как и для полных пересечений в п. 2.7. Вершины диаграммы изображают базисные элементы Н . Кратность соединяющего вершины ребра та же, что и для краевых особенностей она равна индексу пересечения соответствующих циклов, если хотя бы один из них короткий, и половине этого индекса, если оба эти цикла длинные. Ребро ориентируется так, чтобы индекс пересечения был положительным. Ребро, соединяющее вершины, отвечающие циклам разной длины, снабжается знаком >, раскрытым в сторону вершины, соответствующей длинному циклу. Если граф — дерево, то ориентации ребер не указываются (их можно сделать произвольными за счет выбора ориентации базисных циклов). При таких соглашениях диаграммы Дынкина проектирований А .,... будут обычными диаграммами Дынкина соответствующих алгебр Ли. [c.55]

Изолированные особенности полных пересечений. Модуль вх голоморфных векторных полей, сохраняющих дискриминант полного пересечения, является свободным модулем над кольцом функций на объемлющем пространстве (Лойенга,, [183]). В [50] этот результат был передоказан иным методом, использующим свойства проектирований на прямую. Там же был указан алгоритм построения образующих. Сформулируем соответствующее утверждение. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...