Метод Галина для полигонального сечения

Позже Галин обобщил этот метод на некоторые другие задачи концентрации напряжений, а также на задачи упруго-пластического кручения стержней полигонального сечения. [c.269]

Л. А. Галин (1944) развил прямой метод решения задачи упругопластического кручения стержней полигонального сечения. [c.112]

Как видно из предыдущей главы, упруго-пластическая задача для сложного сдвига исследуется достаточно полно аналитическими средствами. В более сложной задаче кручения, когда пластическая зона становится сравнимой с размером поперечного сечения стержня, результатов значительно меньше. Здесь следует прежде всего упомянуть точное решение В. В. Соколовского для стержня овальной формы, близкой к эллипсу [24]. Это решение получено полу-обратным методом в 1942 г. Другим полуобратным методом Л. А. Галин [13] решил несколько упруго-пластических задач для стержней с сечением, близким к полигональному (в частности, близким к прямоугольному сечению). Л. А. Галин также привел задачу кручения стержня полигонального сечения к решению дифференциального уравнения класса Фукса [12], что позволило ему найти эффективное решение некоторых задач (например, для квадратного сечения). [c.62]

Другой обратный метод предложен Л. А. Галиным [ ] по этому методу можно указать уравнения контуров Z, и С, если задано распределение касательных напряжений вдоль L, удовлетворяющее некоторым дополнительным условиям. Используя этот результат, Л. А. 1 алин решил несколько упругопластических задач для стержней с сечением, близким к полигональному. Им же дан метод решения прямой адачи для стержня полигонального сечения Результаты Л. А. Галина находятся в хорошем согласии с опытами Надаи. [c.128]

Рассматривается развитие метода малого параметра применительно к упруго-пластическим задачам теории идеальной пластичности. В настоящее время имеется сравнительно небольшое число точных и приближенных решений упруго-пластических задач теории идеальной пластичности, поскольку возникаюш,ие здесь математические трудности весьма велики. Впервые задачу о распространении пластической области от выреза, вызываюш,его концентрацию напряжений в сечении скручиваемого стержня, решил Треффтц [1]. Он рассматривал уголковый контур и при решении задачи использовал метод конформного отображения. Несколько ранее Надаи [2] была предложена песчаная аналогия, позволившая в соединении с мембранной аналогией Прандтля осуш ествить моделирование задач упруго-пластического кручения стержней. В. В. Соколовский [3] рассмотрел задачу об упруго-пластическом кручении стержня овального сечения ряд решений задач о кручении стержней полигонального сечения был дан Л. А. Галиным [4, 5]. Большая литература посвящена одномерным упруго-пластическим задачам отметим работы [2, 3, 6-8]. Точное решение неодномерной задачи о двуосном растяжении толстой пластины с круговым отверстием было дано Л. А. Галиным [9], использовавшим то обстоятельство, что функция напряжений в пластической области является бигармониче-ской. Там же Л. А. Галин рассмотрел случай более общих условий на бесконечности. Впоследствии Г. Н. Савин и О. С. Парасюк [10-12 рассмотрели некоторые другие задачи об образовании пластических областей вокруг круглых отверстий. [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...