Пути решения проблемы теории оболочек

ПУТИ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ОБОЛОЧЕК [c.109]

Разрешающие системы уравнений, полученные в каждом из основных путей решения проблемы теории оболочек, оказываются очень сложными. В таком общем и неупрощенном виде использовать эти системы уравнений исключительно затруднительно, у Этим объясняется стремление к упрощению уравнений посредством пренебрежения некоторыми величинами. Два важных случая упрощения, которые оформились в такие разделы теории, как безмоментная теория оболочек и теория пологих оболочек, освещаются в гл. 8—12. [c.110]

Один из классических путей решения проблемы теории оболочек состоит в отыскании в первую очередь усилий и моментов. Разрешающей системой уравнений при использовании этого пути является система уравнений равновесия (127) и система уравнений совместности де юрмаций, выраженных через усилия и моменты, которую можно получить из (119), если вместо параметров деформации подставить их выражения через усилия согласно физическим уравнениям (139). [c.110]

Второй классический путь решения проблемы теории оболочек состоит в отыскании в первую очередь перемещений точек срединной поверхности, т. е. в отыскании функций и , и и ш. Как и в теории упругости, разрешающие уравнения в этом случае выводятся с таким расчетом, чтобы они выражали и условия равновесия и условия совместности деформаций применительно к оболочке, материал которой подчиняется закону Гука. [c.111]

Соответствующий путь решения проблемы теории оболочек называется решением в перемещениях. [c.120]

Одним из путей решения проблемы теории оболочек является путь непосредственного определения усилий и моментов (этот путь, носящий название решения в усилиях и можнтах, аналогичен пути непосредственного определения напряжений в теории упругости). Разрешающая система уравнений состоит из трех уравнений равновесия (127) и трех уравнений совместности деформаций (144), выраженных через усилия и моменты. [c.120]

Другим путем решения проблемы теория оболочек является путь непосредспгвенного определения перемещений. Разрешающая система уравнений Состоит из трех уравнений равновесия оболочки, справедливых при использовании материала, подчиняющегося закону Гука, и гарантирующих совместность деформаций. Эта си-стёма разрешающих уравнений (аналогичная по природе уравнениям Ламе в теории упругости), так же как и рассмотренная выше, имеет восьмой порядок. [c.120]

Очевидно, имеется много возможных путей приведения задач теории упругости к задачам теории оболочек для тонкостенных объектов типа пластинок и оболочек. Основные относящиеся сюда результаты освещены в обзорах И. И. Воровича (1966) с упором на задачи равновесия состояние проблемы приведения при решении динамических задач изложено в обзорной статье Л. Я. Айнолы и У. К, Нигула (1965). [c.261]

Оценка краевых эффектов для пластин и оболочек на основе соответствующих решений для балок. Поля локальных напряжений, подобные описываемым выражениями (3.39) и (3.40) и только что рассмотренному случаю, используются для уточнения концевйх условий для балок путем наложения этих полей на решения, которые удовлетворяют только интегральным краевым условиям, и по крайней мере приближенно у овлетворяют действительным краевым условиям. в каждой точке на концах. В -тео )ии пластин и оболочек имеют место те же проблемы, состоящие в том, что получаемые решения удовлетворяют только интегральным краевым условиям и указанное выше распределение напряжений, соответствующее задаче теории упругости для плоского деформированного состояния и аналогичное описанным выше уточнениям по теории плоского напряженного состояния для концов балки, может быть наложено на такие же решения для пластин и оболочек, записанные для отдельных участков краев, так, чтобы десйтвитрльно удовлетворить краевым условиям в каждой точке. [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...