Канонические постоянные эллиптического движения

КАНОНИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ [c.192]

Первая часть теоремы является лишь простым обобщением теоремы Гамильтона, который требует, чтобы произвольные постоянные были начальными и конечными значениями координат и чтобы функция V удовлетворяла еще второму уравнению в частных производных. Вторая часть теоремы, относящаяся к варьированию произвольных постоянных, совершенно новая. Я изложил здесь, ради простоты, только случай свободного движения, но я легко распространил эту теорему на движение системы, подчиненной некоторым условиям. При помощи этой теоремы можно найти путем вычисления элементы, производные которых для возмущенного движения принимают ту простую форму, которую они имеют в теореме, форму, которую я в своей статье называю канонической. Это легко подтверждается в эллиптическом движении, где интегрирование уравнения в частных производных [c.292]

При интегрировании правых частей (6.65) (с использованием свойств кеплеровского движения) канонические постоянные выражаются через хорошо знакомые элементы эллиптической орбиты следующим образом [c.220]

Рассмотрим теперь более сложный пример, именно невозмущенное эллиптическое движение планеты. Если мы преобразуем прямоугольные координаты планеты в обобщенные координаты д (например, полярные координаты), то полученные в результате этого канонические уравнения, как будет показано в гл. 9, могут быть легко решены. Принимая для постоянных интегрирования систему обозначений i=a и = 1, 2.....к), мы можем записать [c.179]

Если Яц — функция Гамильтона, соответствующая эллиптической орбите, в силу чего а и р будут соответствующими каноническими постоянными, то уравиеиия возмущенного движения выведутся так же. как и в 8.15, и примут вид [c.212]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...