Общие соображения и модельные примеры

Общие соображения и модельные примеры [c.517]

Вторая причина внимания к гармоническому осциллятору опять связана с тем, что уравнения движения для него решаются въявь, — он оказывается хорошим модельным примером, на котором можно пощупать руками , как конкретно проявляются те или иные общие соображения, детальный механизм действия которых в более сложных случаях проследить затруднительно. [c.85]

Если скорость изнашивания пропорциональна длине относительного пути, то в формуле (3.88) п = , причем Ki = К- Если принять что скорость изнашивания пропорциональна мощности сил трения, которые в свою очередь пропорциональны номинальному давлению q, то т = п = 1. Полагают [75, что близкие условия выполнены при изнашивании направляющих, в которых происходит возвратнопоступательное движение трущихся пар. При контактной усталости показатель т в формуле (3.88) можно выразить через соответствующий показатель кривой усталости (см. пример 3.7). Считают, что пределы изменения этого показателя в общем случае m = 1. .. 3. При высокой шероховатости, например, в процессе приработки, показатель степени у скорости может оказаться больше единицы и т. д. В литературе [44] можно найти также соотношения типа (3.87) и (3.88), в правые части которых входят параметры шероховатости, пределы текучести и модули упругости материалов, коэффициент трения в сопряжении и т. п. Эти формулы основаны на соображениях размерности и модельных представлениях о процессе изнашивания и поз- [c.103]

В теоретической физике дело обстоит все же спокойнее в основном благодаря иному, чем у математиков, подходу к самому процессу исследования. Обычно физики даже и не обсуждают возможности появления геделевской проблемы (сознательно или делают вид, что не замечают ее) и берут некоторую исходную теоретическую схему (возможно, что и неполную или переопределенную, но освященную авторитетами), называя ее исходными уравнениями, началами или еще как-либо, и если потом по мере развития формализма применительно к конкретным физическим задачам возникает опасность появления нефизических решений, то они не воспринимают это как крах теории или трагедию замысла, а тут же усматривают те дополнительные условия, использование которых исключает появление нефизических результатов, молчаливо полагая, что эти уточнения, реализуемые обычно в виде определенных математических действий или просто рецептов, не имеют, как говорят юристы, обратной силы действия. Особенно ярко это проявляется при использовании физиками по-луфеноменологических подходов, так раздражающих математиков, являющихся своеобразным противоядием и против несовершенства исходных позиций, и против непреодолимых трудностей последовательного рассмотрения какой-либо конкретной проблемы, когда считается вполне допустимым по мере ее рассмотрения добавлять необходимые для сохранения общей физической концепции предположения о структуре искомого решения, не всегда даже заботясь о доказательстве того, совместимы ли они с общими исходными положениями теории. И если какое-либо теоретическое построение исследователю с физическим строем мышления кажется достаточно убедительным и воспринимается как доказательство, то это не исключает того, что математику оно будет представляться лишь наводящим соображением,— дело в различии подходов фнзнк все время старается не упустить из виду реальность рассматриваемого им явления природы (обычно сложного, так как простые уже давно изучены), проверяя свои выводы на конкретных (иногда модельных) примерах и считая математические трудности по сравнению со смысловыми как бы шнее важными, математик же, ограничиваясь исследованием [c.13]

Более сложной является задача о расчете течений, в которых отрыв потока начинается на гладком участке контура тела и его положение заранее неизвестно. Течения такого типа исследовались в работах [21, 22]. Одного условия Чепмена — Корста или каких-либо его модификаций оказывается недостаточно для замыкания задачи о размерах и положении изобарической зоны отрыва. Определяя координаты точки отрыва, в этом случае необходимо использовать еще одно дополнительное алгебраическое соотношение, связывающее давление в отрывной зоне с локальными характеристиками пограничного слоя перед точкой отрыва. Такие соотношения часто называют критериями отрыва. Методы их получения на основе экспериментальных данных, качественных модельных соображений, а также асимптотических методов изложены в книге Чжена и в предыдущем разделе приложения. В работе [21] в качестве примера приложения общего приближенного метода расчета решена задача об отрыве на плоской пластине перед щитком в сверхзвуковом потоке. Донное давление за сферой определено в работе [22]. [c.270]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...