Поведение спектра турбулентности в области очень больших волновых чисел

Вопрос о поведении спектральной плотности в окрестности начала координат пространства волновых векторов (т. е. в области наиболее длинноволновых компонент турбулентности) является основным также и при исследовании заключительного периода вырождения изотропной турбулентности. В самом деле, как мы видели в 14, скорость убывания пульсаций поля скорости (или температуры) с заданным волновым числом к под действием вязкости (или теплопроводности) пропорциональна 2vЛ (или 2x 2), т. е. быстро возрастает с ростом к. Будем для определенности говорить о среднем квадрате пульсаций скорости, т. е. о турбулентной энергии аналогичное рассуждение применимо и к пульсациям температуры. На первом этапе вырождения турбулентности рассеяние энергии под действием вязкости может компенсироваться притоком энергии из других областей пространства волновых векторов, создаваемым турбулентным перемешиванием если, однако, отсутствует приток энергии извне, то в конце концов наступит момент, когда поддержание заметного потока энергии от одних волновых чисел к другим, сравнимого по величине со скоростью процессов диссипации, станет уже невозможным. Начиная с этого момента значения спектральной плотности при всех значениях к, лежащих вне малой окрестности точки к — О. будут убывать экспоненциально, и только при. очень малых значениях (к ( спектр будет изменяться более медленно. Отсюда ясно, что асимптотическое поведение корреляционных функций при очень больших значениях I должно определяться исключительно поведением начального спектра в окрестности точки А = 0. [c.137]

Выше на рис. 71, 84 и 85 мы уже приводили примеры спектров турбулентных пульсаций в приземном слое воздуха, охватывающих также и частоты (или волновые числа), выходящие за низкочастотную границу инерционного интервала. Данные о статистических характеристиках пульсаций в этой низкочастотной области спектра, естественно, не могут использоваться для проверки предсказаний, вытекающих из гипотез подобия Колмогорова. Однако для многих задач, связанных с атмосферной турбулентностью, относительно низкочастотные пульсации, не входящие в инерционный интервал, представляют большой интерес кроме того, даже само точное определение многих величии, многократно упоминавшихся выше в этой книге (например, дисперсий турбулентных пульсаций или турбулентных потоков тепла, импульса и влаги), и выяснение требований к аппаратуре, предназначенной для измерений почти любых статистических характеристик п рбулентности. требует данных о поведении спектров в низкочастотной области. Поэтому нам представляется целесообразным посвятить специальный пункт краткому рассмотрению имеющихся (к сожалению, пока еще очень неполных) данных о низкочастотных составляющих атмосферной турбулентности (см. также Ламли и Пановский (1964), гл. 5). [c.459]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...