Анализ задачи адвекции

Анализ задачи адвекции [c.454]

Однако применение указанных выше критериев для определения режимов перемешивания оказывается недостаточным при анализе задачи об адвекции, поскольку рассматриваемый процесс перемешивания представляет собой интегральное явление, в котором участвуют различные жидкие частицы, часть из которых участвует в упорядоченном движении, а другие — могут двигаться хаотически [7, 13]. Кроме того, можно выделить по крайней мере две проблемы в задаче об адвекции в зависимости от целей, стоящих перед исследователями. [c.443]

Статья организована следующим образом. В первом разделе представлены соотношения динамики точечных вихрей в круговой области. Во втором разделе рассматриваются различные критерии и методы анализа движения жидких частиц в произвольном поле скорости, приводятся различные методы и критерии, предназначенные для определения и идентификации зон интенсивного перемешивания (размешивания). Численный анализ задачи об адвекции пассивной примеси применительно к полю скорости, наведенному двумя точечными вихрями в круговой области, рассматривается в третьем разделе. Последний раздел посвящен обсуждению полученных результатов, проведению сравнительного анализа различных методов и критериев распознавания зон интенсивного перемешивания (размешивания) пассивной жидкости в рассматриваемом двухмерном поле скорости. [c.444]

Рассматривается двухмерная задача об адвекции пассивной жидкости в поле скорости, генерируемом парой точечных вихрей в идеальной несжимаемой жидкости, ограниченной круговой областью. Показано, что при определенных условиях движение пассивных жидких частиц может проявлять хаотические свойства, которые приводят к интенсивному перемешиванию жидкости. Для идентификации таких областей использовались различные критерии и методы анализ фазовых траекторий, спектральных и корреляционных характеристик, построение сечений Пуанкаре, вычисление наибольшего показателя Ляпунова. [c.441]

Анализ временных масштабов для обоих механизмов перемешивания позволяет в некоторых случаях пренебречь диффузионными эффектами [6], и рассматриваемая проблема сводится к анализу процессов перемешивания при наличии только деформаций исходной области в поле скорости ламинарного течения. Такая задача в современной литературе получила название задачи об адвекции пассивного жидкого контура в известном поле скорости [13, 17]. [c.442]

Однако, основываясь на анализе законов движения пассивных маркеров, предсказать режим перемешивания для контура, который в начальный момент времени помещен в хаотической или в регулярной зоне течения, представляется достаточно сложным. Одни критерии (сечение Пуанкаре, фазовые траектории или спектральные анализ) говорят о хаотизации движения маркера А, в то время как другие (наибольший показатель Ляпунова, корреляционный анализ или локальные карты растяжений) не свидетельствуют о резких отличиях в характере движения маркера В. Для того чтобы выяснить этот вопрос, необходимо провести эксперимент, связанный с прямым численным моделированием задачи об адвекции пассивного контура, помещенного в начальный момент в область, в которой располагался маркер В, с использованием метода кусочной сплайн-интерполяции на каждом временном шаге интегрирования задачи. [c.460]

Как следует из 3 и приведенного выше описания абсолютного движения, задача адвекции для системы трех вихрей приводит к одностепенной гамильтоновой системе (1.17), (1.18) с квазипериодическим по времени (двухчастотным) возмущением. В литературе рассматривались лишь частные постановки этой задачи с периодическим возмущением, в частности, для доказательства неинтегрируемости ограниченной задачи четырех вихрей на плоскости [23]. В общем случае анализ подобных систем сводится к исследованию некоторого трехмерного точечного отображения (сечения) Пуанкаре [И] и в настоящее время не выполнен. [c.65]

Адвекция частиц в поле точечного вихря. Во всех рассмотренных ранее плоских задачах о точечных вихрях в идеальной жидкости исследовались вопросы движения самих вихрей ( изменение во времени их траекторий ). Не меньший интерес представляет анализ движения окружающей эти вихри жидкости. При этом частицы жидкости находятся в потенциальном поле скорости и, на первый взгляд, их движения должны быть достаточно простыми. С движением именно этой области связаны практические вопросы о переносе пассивной примеси в атмосфере и океане, взбалтывании и перемешивании недиффунднрующих жидкостей, визуализации потоков. И хотя об этой проблеме упомянул В.Гребли, активное изучение проблемы, носящее общее название проблемы адвекции, началось лишь благодаря работе Х.Арефа [89]. Благодаря работам [94, 127, 226], посвященным моделированию спектров двухмерной турбулентности, оказалось, что проблема адвекции весьма сложна. Эта ситуация, в первую очередь, связана с неустановившимся потенциальным полем скоростей, обусловленным движением точечных вихрей. [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...