Полиномиальные нормальные формы

Полиномиальные нормальные формы. [c.60]

В каком случае росток конечно определен, то есть эквивалентен любому другому ростку с той же струей достаточно высокого порядка (в частности, имеет полиномиальную нормальную форму) [c.176]

Определение. Гамильтониан имеет нормальную форму Биркгофа, когда он зависит только от полиномиальных первых интегралов (от инвариантов) невозмущенной части. [c.309]

Нормальная форма называется полиномиальной (аффинной), если отображение Ф полиномиальное (линейное неоднородное). Аффинная нормальная форма называется простой, если Ф имеет вид [c.24]

Мы теперь дадим простой пример, который иллюстрирует некоторые из предыдущих выводов и в котором преобразование к нормальной форме действительно расходится, в то время как инвариантные кривые существуют. В качестве М возьмем простое полиномиальное отображение [c.317]

Задача С-1. Покажите, что каждое полиномиальное отображение степени с 2 сопряжено относительно аффинной замены координат одной из нормальных форм Фату [c.302]

Постановка задачи. Пусть бесконечное упругопластическое тело, находящееся в условиях плоской деформации (или плоского напряженного состояния), имеет отверстие, загруженное произвольной нормальной и касательной нагрузкой. На бесконечности действуют напряжения, являющиеся полиномиальными функциями декартовых координат хну. Выберем начало координат внутри отверстия. Считая все отверстие целиком охваченным пластической зоной, предположим, что напряжение в пластической области определяются только формой контура отверстия и гра- [c.8]

При полиномиальных или близких к ним законах изменения нормального давления р на контуре элемента можно воспользоваться техникой функций формы для интерполяции давления по его значениям в узловых точках. По аналогии с (4.49) можно записать [c.83]

Такая, неупрощаемая никакими полиномиальными заменами, форма гамильтониана называется нормальной формой Биркгофа. Ниже будет дано более конкретное определение для этой формы. [c.308]

Свойства нормальной формы Биркгофа. 1) Асимптотика каждого конкретного порядка нормальной формы содержит минимальное число нелинейных членов соответствующего порядка, уже неумень-щаемое никакими полиномиальными преобразованиями. Поэтому и любой анализ свойств системы по ее нормальной форме является наиболее простым. [c.313]

Замечания 1. Формально конечно определенное векторное поле формально допускает полиномиальную формальнук> нормальную форму. [c.60]

Я. С. Уфлянд [256] рассмотрел ряд задач о давлении круглого штампа на упругое полупространство при наличии сцепления с помощью интегрального преобразования Мелера — Фока — Лебедева в тороидальных координатах. Наряду с рассмотрением ряда частных задач, решение которых Я. С. Уфлянд получил в замкнутой форме, он рассмотрел общий случай задачи о круглом штампе, сцепленном с полупространством, прн задании нормального давления и пары. Для решения этой последней задачи Я. С. Уфлянд предложил эффективный метод решения в случае полиномиальных штампов. [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...