Стационарные решения в случае неоднородного поля

Если рассмотреть физически реальный случай столкновения двух взаимодействующих друг с другом частиц (при отсутствии внешних сил) и попытаться применить метод, аналогичный изложенному в гл. 10, 1, п. 1 для рассеяния одной частицы во внешнем поле, то мы сразу столкнемся с трудностями, которые типичны для всех случаев, когда имеется не одна, а несколько взаимодействующих частиц. Если имеется связанное состояние с энергией Есв в системе отсчета, связанной с центром масс, то оно будет проявляться в любой системе отсчета при всех энергиях Е, превышающих св, поскольку разность — Есв может быть просто равна кинетической энергии связанной системы. Из этого следует, что в стационарной теории, фиксируя полную энергию таким образом, чтобы она отличалась от Есв, теперь более невозможно считать связанные состояния безвредными , как в случае рассеяния одной частицы. Для всех энергий Е > Есв однородное уравнение Липпмана — Швингера теперь имеет решение и, следовательно, решение неоднородного уравнения определено неоднозначно. [c.261]

Заметим, что в задаче обтекания постоянство вектора V, является обязательным [134] в отличие от постановок для вихревого движения идеальной жидкости, когда па бесконечности допустимо задание неоднородного поля скорости. Некоторый промежуточный вариант — внутренняя задача в неограниченной области, например задача о течении жидкости в бесконечной трубе. В этом случае вопрос о концевых условиях далеко не тривиален, хотя для ламинарных движений естественно считать, что на концах (имеющих разные сечения) асимптотически должны быть заданы нуазейлевы режимы. Частным случаем задачи в бесконечной области является проблема вязких струй, которая в обобщенной форхмулировке может быть поставлена следующим образом. На сфере единичного радиуса или иа другой ограничепиой поверхности дано произвольное поле вектора скорости. Требуется найти стационарное решение Ьне этой сферы, сопрягающееся с покоем на бесконечности. Теории вязких струй посвящена обширная литература [7, 26, 96]. Эта проблема подробно обсуждается в настоящей монографии. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...