Аналогия со статикой

Очевидно, что по аналогии со статикой и в данном случае имеются и [c.200]

В общем случае прямолинейный стержень может испытывать продольные, поперечные (в двух плоскостях) и крутильные колебания. Учитывая, что перемещения малы и справедлив закон упругости Гука, будет выполняться принцип суперпозиции (принцип независимости действия сил). В соответствии с этим можно объединить в одно матричное уравнение решения задач Коши для продольных, поперечных и крутильных колебаний по аналогии со статикой. Практически это означает, что в уравнении (2.23) нужно поменять фундаментальные функции матриц А и В. Тогда будем иметь решение задачи Коши уравнений динамики стержня [c.129]

Вектор Q = (по аналогии со статикой) называем глав-ным вектором количеств движения точек материальной системы пользуясь основным свойством внутренних сил, рассмотренным в гл. III, 2, получим [c.123]

Аналогия со статикой. Выясним аналогию, которая существует между кинематикой и статикой ). [c.206]

Интегралам (1.36) — (1.39) дадим общее название нестационарных динамических потенциалов теории упругости. Кроме того, по аналогии со случаем упругой статики, интегралы (1.36), (1.37) и (1.38) будем называть соответственно объемным потенциалом, потенциалом простого слоя и потенциалом двойного слоя. Интеграл (1.39) назовем начальным потенциалом. Матрицы, стоящие в подынтегральных выражениях будем называть ядрами, а вектор-функции F, <р, -ф, а— плотностями соответствующих потенциалов. [c.95]

Выясним, какие величины отвечают параметрам (I.I39) по статико-геометрической аналогии. Заменяя в (I.I39) и (I.I42) параметры е , е , со, х , т соответственно на —М , —М , 2Н, Тг, —S, получаем [c.60]

В соответствии со сказанным и ио аналогии с формулами (1.4) данной главы и (5.1) гл. V представим интегральное уравнение рассматриваемой контактной задачи и условие статики для штампа в виде [c.404]

Пользуясь статико-геометрической аналогией, можно утверждать, что существуют зависимости, аналогичные (206), но такие, что в них вместо е , 82, со, Х2 и т имеют место усилия и моменты —М2, 2Н, N2, N1, —8, а вместо функций 1, 2 и ш —три [c.183]

Очевидно что по аналогии со статикой и в данном случае имеются инварианты U и Q-Vq — ii г о1 osa по отношению к центру приведения системы приводимых движений. [c.207]

Точно так же мы кмеем интересную аналогию со. второю теоремою Лагранжа (.Статика, 74), а именно [c.126]

Наши исследования, без сомнения, аналогичны методам, употребляемым в динамике. Однако нельзя сказать, что мы только непосредственно применяем эти методы. Если бы это было так, теория, которую мы установили, была бы давно получена первым геометром, познакомившимся с ее аналогом в динамике. Мы думаем, что стоим на правильной точке зрения, утверждая, что открытие свойств этой системы дифференциальных уравнений четного порядка с произвольным числом неизвестных относится к проблеме изопериметров, частным случаем которых являются уравнения динамики. Приемы для установления этого аналогичны предлагаемым здесь нами, так как основаны на принципе, который является для динамики тем, чем наша основная формула является для проблемы изопериметров. Но этот принцип, а именно принцип потерянных сил , основан на теории движения и по этой причине не относится к статике. Наоборот, принцип, который мы установили методами чистого анализа, заключает равновесие потерянных сил как частный случай. Он не был и не мог быть замечен со старой точки зрения, и, следовательно, невозможно было заметить, что метод, которому он дал начало, приложим к теориям несравненно более общим и широким, чем теория динамики. [c.317]

Равнодействующая и равновесие системы сходящихся сил. Ниже всюду в статике, а также и в других частях механики мы будем иметь дело со случаями, когда к абсолютно твёрдому телу приложена какая-нибудь система сил. Мы увидим, что сложную систему сил по определённым правилам можно заменить простою системою, действие которой на абсол ртно твёрдое тело будет таким же, как и действие сложной системы. Эта замена сложной системы простою системою называется приведением системы сил. Если система сил приводится только к одной силе, то эта одна сила называется равнодействуюш,ею системы сил, а приведение системы сил называется в этом случае сложением сил. Более общо, если какая-либо механическая система элементов одного наименования может быть заменена одним элементом того же наименования, то такая замена называется в механике сложением по аналогии с арифметическим сложением, где сумма имеет одинаковое наименование со слагаемыми. Таким образом, понятие сложения уже понятия приведения, так как при приведении механическая система элементов одного наименования заменяется системою, которая может включать и элементы другого наименования. Предположим, что к абсолютно твёрдому телу приложена система сходящихся сил / 3,..., т. е. таких сил, все прямые действия [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...