Уравнение Ламе. Эллипсоидальные функции

В главе IV добавлены параграфы 3. Классификация сферических функций 10. Уравнение Ламе. Эллипсоидальные функции 11. Произведения Ламе и связь со сферическими функциями, а в главе V — 7. О разложении силовой функции по функциям Ламе. [c.3]

УРАВНЕНИЕ ЛАМЕ. ЭЛЛИПСОИДАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ 195 [c.195]

Уравнение Ламе. Эллипсоидальные функции [c.195]

Н. А. Ростовцев не использовал, как предыдущие авторы, связь между уравнениями (2.40) и (2.41), а остроумно применил методы контурного интегрирования. В другой своей работе [91] этот же автор, напротив, -существенно воспользовался связью между (2.40) и (2.41) для построения собственных функций интегрального оператора (2.40), которые оказались родственными эллипсоидальным функциям Ламе. [c.299]

Уравнение (4.97) является аналитической основой для определения и изучения эллипсоидальных функций, так же как и ранее уравнение Лежандра служило для определения и изучения сферических функций. Это основное уравнение называется уравнением Ламе ). [c.198]

Заметим, что при помощи различных преобразований уравнению Ламе можно придать различную форму, что часто облегчает или способствует рассмотрению и изучению свойств функций Ламе. Мы не будем рассматривать эти различные формы и многочисленные свойства эллипсоидальных функций, так как нашей целью является только дать первоначальное понятие об этой области математики, находящей различные приложения в задачах естествознания и, в частности, в теории притяжения. [c.202]

С помощью функций Ламе выражаются так называемые эллипсоидальные функции, являющиеся решениями уравнения Лапласа, преобразованного к эллипсоидальным координатам. Более подробно о функциях Ламе см. книги [16]. [c.380]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...