О некоторых пространствах функций и поверхностях класса Л (а)

О некоторых пространствах функций и поверхностях класса (а). [c.61]

Задача 2 также может быть решена на основании уравнения (8.59), если положить foo x,y) = fs x,y) и рассмотреть правую часть соотношения как функцию подлежащих определению параметров 7 . Следует отметить, что обычно на параметры 7i накладываются некоторые ограничения, обусловленные реальными возможностями технологии создания неоднородных поверхностей, например, особенностями лазерного упрочнения, при котором обработка ведётся импульсами (поточечно) или полосами. Поэтому параметры 7 принадлежат к определённому классу функций S, т. е. Т G S и задачу 2 можно сформулировать как задачу отыскания одной или нескольких функций ji x,y) G S, минимизирующих функционал F, связанный с метрикой в некотором пространстве, например, [c.442]

Ниже исследуются течения за пространственными ударными волнами, причем предполагается, что образом поверхности разрыва является некоторая кривая в пространстве годографа, а течение за ударной волной принадлежит к классу двойных волн. Естественно, рассматриваются лишь ударные (детонационные) волны постоянной интенсивности, так как течение за фронтом волны предполагается изэнтропическим. Для системы уравнений, описывающей двойные волны, вдоль некоторых линий в плоскости независимых компонент скорости ставится задача Коши. Рассматриваемая система уравнений оказывается эллиптической за фронтом ударных волн и гиперболической за нормальными детонационными волнами. Показывается, что в стационарном случае за поверхностью сильного разрыва скорость звука как функция компонент скорости такая же, как и в случае конического автомодельного течения. Это дает возможность получить некоторые точные решения для установившегося пространственного обтекания некоторых тел специальной формы при наличии ударных фронтов. [c.71]

Значение функции ср, которая удовлетворяет всюду в замкнутом односвязном пространстве 5 уравнению = О, можно выразить как потенциал вещества, распределенного по поверхности 5. В некотором смысле это верно также и для класса функций, которыми мы теперь занимаемся и которые удовлетворяют уравнению у2<р- - 2<р = 0. Последующее доказательство принадлежит Гельмгольцу ). В силу теоремы Грина, если ср и обозначают какие-нибудь две функции X, у, г, то [c.145]

Функции , 1 , 5 рассматриваются в точках некоторой области системы событий четырехмерного объема Уд пространства — времени, ограниченного трехмерной поверхностью 2(,. Дальнейшее построение связано с предположением, что в классе допустимых функций вариации и в объеме Уд непрерывны вместе со [c.473]

Сперва представления строятся для пространственных осесимметричных задач и для тел вращения при неосесимметричном нагружении, затем они обобщаются на случай, когда поверхность тела является огибающей поверхностью семейства л,илиндров, ориентированных в пространстве произвольным образом. Полученные представления используются для решения различных классов задач методами теории функций комплексного переменного в рядах, путем сведения задач к интегральным уравнениям, в некоторых частных случаях — в квадратурах. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...