Вторая производная Фреше

Вторая производная Фреше [c.190]

Ясно, что вторая производная Фреше есть линейный оператор, [c.190]

Из п. (11) следует, что отображение Уф Й->М" дифференцируемо и его производная равна нулю в й. Это означает, что отображение ф дважды дифференцируемо и его вторая производная Фреше равна нулю. Поскольку множество Й связно (это предположение до сих пор не использовалось), то, как известно [c.80]

D a) или v" (а) вторая (по Фреше) производная функции v в точке а. [c.496]

Производных Фреше, теорему о неявной функции и другие теоремы из функционального анализа, многие из которых приведены с полными доказательствами. Во второй главе дан вывод основных уравнений и граничных условий статической теории упругости. В последующих главах этой части обсуждается структура системы уравнений теории упругости, её зависимость от свойств упругого материала. Часть В под названием Математические методы трёхмерной теории упругости посвящена в основном доказательству теорем существования решений краевых задач нелинейной системы теории упругости. В этой части две главы. В первой даны доказательства теорем существования, основанные на применении теоремы о неявной функции, получены оценки отклонения решения от соответствующего решения линейной задачи, доказана сходимость метода приращений. Во второй главе теоремы существования установлены вариационным методом, на основе минимизации энергии, приведены доказательства замечательных теорем Болла о существовании решений. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...