Линейные уравнения эволюции для наблюдаемых

В общем случае спектр зависит не только от формы импульса, но и от начальной частотной модуляции импульса. На рис. 4.2 показаны спектры гауссовских импульсов без начальной частотной модуляции для нескольких величин максимального набега фазы фмакс- При фиксированной длине световода фмакс линейно зависит от пиковой мощности f o в соответствии с уравнением (4.1.6). Таким образом, эволюцию спектров, показанную на рис. 4.2, можно наблюдать экспериментально, увеличивая пиковую мощность. На рис. 4.3 изображены экспериментальные спектры импульса (близкого к гауссовскому, Го г 90 пс), излучаемого аргоновым лазером, после прохождения световода длиной 99 м с размером сердцевины 3.35 мкм (F=2,53) [9]. На спектрах обозначена величина фмакс для каждого случая, что дает возможность сравнивать их с вычисленными спектрами (рис. 4.2). Небольшая асимметрия, наблюдаемая в эксперименте, может быть связана с асимметрией формы входного импульса [9]. Видно полное совпадение результатов теории и эксперимента. [c.81]

Если же начальное возмущение не локализовано в пространстве, а, например, периодическое, характер его эволюции будет совершенно иной — нарастающие в результате модуляционной неустойчивости синусоидальные волны модуляции будут нелинейным образом искажаться на периоде волны образуются одни или несколько солитонов, но затем солитоны сглаживаются, и волна вновь приходит в начальное состояние, потом все повторяется и т. д. Явление возвращаемости наблюдалось экспериментально и для обсуждаемого нами примера — гравитационных волн на глубокой воде [11, 17, 45]. Соответствующие численные результаты представлены на рис. 20.3 [11, 18, 19, 45]. На рис. 20.4 показаны результаты физических экспериментов с нелинейными ЬС-цепочками, которые приближенно описываются уравнениями типа КдВ с кубичной нелинейностью. При синусоидальном возбуждении цепочки на границе наблюдалась почти полная возвращаемость вдоль цепочки синусоида трансформировалась в периодическую последовательность солитонов, т. е. возбуждалось большое число осцилляторов-гармоник, затем солитоны вновь превращались в синусоиду — все гармоники возвращали энергию первой гармонике. Впервые этот эффект в численном эксперименте наблюдали Ферми, Паста и Улам [20]. Они пытались подтвердить гипотезу о том, что в системах с очень большим числом степеней свободы наличия даже слабой нелинейности достаточно, чтобы энергия, запасенная в отдельных степенях свободы (модах), равнораспределилась по всем модам (перемешивание) и таким образом установилось бы термодинамическое равновесие (тер-мализация). Ферми, Паста и Улам экспериментировали с моделями нелинейных линейных цепочек из большого числа частиц и термализации [c.420]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...