Дифракция изгибных волн в пластинах

В главе 10 исследована дифракция изгибных волн в пластинах. При этом использовались классическая теория изгиба пластин и уточненная теория. Рассмотрены задачи дифракции волн в пластине с одним круговым вырезом и одним круговым включением, с вырезом криволинейной формы, с двумя круговыми вырезами и двумя круговыми включениями, с бесконечным рядом круговых вырезов. Исследованы аномалии Вуда для изгибных волн в пластинах. Приведены числовые примеры, характеризующие динамическую напряженность при дифракции изгибных волн в случае односвязной и многосвязной областей. [c.7]

ДИФРАКЦИЯ ИЗГИБНЫХ ВОЛН В ПЛАСТИНАХ [c.225]

В настоящей главе решены задачи дифракции изгибных волн в пластинах постоянной толщины с вырезами и включениями в классической теории и уточненной теории типа Тимошенко. Рассмотрены пластины с одним, несколькими или рядом круговых препятствий. Для всех задач приведены количественные результаты. [c.225]

Рассмотрим задачу дифракции изгибной волны на круговых упругих включениях. Поле в пластине для классической теории находится из уравнений (1.69). Для нахождения прогибов во вклю- [c.245]

Отметим, что в работе [110] решены задачи дифракции гармонических изгибных волн, возбуждаемых точечным источником вблизи кругового отверстия в пластине, а в работе [129] рассмотрена задача изгибных колебаний бесконечной пластины с круговым отверстием, на участках края которого заданы динамические нагрузки, изменяющиеся по синусоидальному закону. [c.230]

Весьма сложными являются задачи о дифракции звука на полубесконечных упругих пластинах. Они не имеют аналогов в теории дифракции электромагнитных волн. К настоящему времени известны лишь решения для тонкой упругой пластаны, движение которой описывается уравнением изгибных колебаний [4, 26, 33, 39]. [c.130]

В работе [121] решены методом моногократных отражений задачи дифракции изгибных волн в пластине с несколькими круговыми включениями. Как уже отмечалось, этот метод является частным случаем применяемого выше метода. В качестве при мера рассмотрена задача дифракции медленной изгибной вол ны на двух и трех включениях в пластине. В одном случае рас сматривалась алюминиевая пластина со стальными включения ми, в другом — пластмассовая с алюминиевыми включениями Постоянные стали =21 ООО кГ/мм v=0,3 р=7,85 г/см алюминия = 7200 кГ/мм v=0,34 р=2,7 г/см пластмассы =400 кГ/мм2 v=0,36 р = 1,3 г/см1 Расстояние между центрами вырезов 6=3R. [c.249]

В работе [101] получены основные соотношения для задач дифракции изгибных волн в бесконечной пластине с кольцом одинаковых круговых вырезов с помощью разрабатываемого выше метода. Предполагалось, что пластина трансверсальноизо-тропна и учитываются поперечные сдвиги и инерция вращения. [c.254]

Это уравнение на комплексной плоскости имеет бесконечное множество корней, которые можно разделить на несколько групп. В первую группу входят корни, лежащие вблизи корней уравнения (5.32). Эти корни близки к корням Франца, описывающим дифракцию на акустически жестком цилиндре. Соответствующие этим полюсам волны близки к волнам Франца, огибающим цилиндр снаружи. В силу конечной упругости оболочки они будут создавать звуковое поле и внутри оболочки. Кроме того, имеется корень, который при 1 nZ >p приблизительно описывается уравнением Z (p.) 0. Этот случай реализуется лишь для упругой оболочки. Вещественную часть этого корня можно приближенно найти, приравняв нулю механический импеданс колебаний цилиндрической оболочки Z ip), рассматриваемый как функция индекса . Возьмем выражение (40.13) из работы [63] (с учетом поправки, приведенной в п. 5.2), заменим на , приравняем нулю и решим это уравнение относительно параметра = oaj ap, где Сцр = sfE Tp - скорость продольной волны в пластине, Е- = Е1 — v ) — модуль упругости тонкой пластины, V — коэффициент Пуассона. Приближенная оценка в области 113 > 1 дает два решения /х р и /х р hla) /- / 2. Два соответствующих значения (обозначим их через , и 3 ) определятся в виде np ом/Спр, n - где с - скорость изгибной волны в [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...