Пучки с частичной пространственной когерентностью

Пучки с частичной пространственной когерентностью [c.463]

После общих замечаний о пучке с частичной пространственной когерентностью мы можем перейти к рассмотрению особенно важного случая лазерной генерации на многих поперечных модах. Таким образом, мы рассмотрим устойчивый лазерный резонатор, в котором поперечный размер 2а активной лазерной среды значительно больше размера пятна моды ТЕМоо, распространяющейся внутри этой среды. Соответствующими примерами могут быть непрерывный или импульсный твердотельные лазеры, поэтому мы можем обратиться к случаю, показанному на рис. 5.14. Однако последующее рассмотрение применимо вообще к любому многомодовому лазеру с устойчивым резонатором. Для простоты предположим, что размер пятна w в среде приблизительно равен размеру пятна Wq в перетяжке пучка. Поскольку радиус а существенно больше, чем Шо, следует ожидать, что будет возбуждено много поперечных мод, которые заполнят поперечное сечение лазерной среды. Предполагается, что возбуждаемая мода высшего порядка ограничена до размера, который незначительно обрезается апертурой среды. Поперечные индексы этой моды можно найти из рис. 7.7, если известны максимально допустимые потери возбуждаемой моды. Предположим, например, что эти потери равны 10 %, тогда 90 % мощности этой моды высшего порядка должно проходить через лазерную апертуру. В этом случае эффективный размер пятна ш/, т в соответствии с определением, данным в предыдущем разделе, должен быть равен радиусу а среды, т. е. wt, т = а. С помощью выражения (7.49) получаем [c.464]

Свойство направленности лазерного пучка тесно связано с его пространственной когерентностью. Поэтому сначала мы обсудим электромагнитную волну с полной пространственной когерентностью, а затем с частичной. [c.459]

Когда первичный источник точечный, световые колебания в отверстиях 51 и когерентны и видность полос на экране С максимальна У=1. В случае протяженного источника видность полос меньше единицы. При заданном расстоянии d между отверстиями 5 и она зависит от отношения поперечного размера источника 0 к расстоянию Ь между источником и экраном В, т. е. от углового размера источника 0 = Dx/ . Если в K/(2d), то из (5.52) следует, что видность т. е. полосы видны отчетливо. С увеличением 0 видность уменьшается, и при в = K/d полосы пропадают совсем. Уменьшение видности полос можно объяснять частичной когерентностью световых колебаний в точках 51 и возбуждаемых протяженным источником. Для количественной характеристики этой когерентности колебаний в разных точках поперечного сечения светового пучка вводится понятие степени пространственной когерентности у 2- Она характеризует способность световых колебаний в пространственно удаленных точках 51 и 5г, взятых в некотором поперечном сечении пучка, к созданию стационарной интерференционной картины, если свет из точек 51 и 5г будет каким-либо способом сведен в одну точку (в опыте Юнга это происходит в результате дифракции на отверстиях в экране В, совпадающих с точками 51 и 5г). [c.241]

Расходимость электромагнитной волны с частичной пространственной когерентностью больше, чем у пространственно-когерентной волны, имеющей такое же распределение интенсивности. Это можно понять, например, из рис. 7.5, а если волна не является пространственно-когерентной, то вторичные волны, излученные с поперечного сечения АВ, не должны больше находиться в фазе и волновой фронт, образованный вследствие дифракции, должен иметь большую расходимость по сравнению с той, которая получается из выражения (7.43). Строгое рассмотрение этой задачи (т. е. задачи о распространении частично-когерентных волн) выходит за рамки настоящей книги, и читателю мы рекомендуем обратиться к более специализированным книгам [3, с. 508—518]. Мы же ограничимся изучением относительно простого случая пучка диаметром D (рис. 7.8, а), который состоит из множества пучков (показанных на рисунке в виде заштрихованных кружков) меньшего диаметра d. Будем предполагать, что каждый из этих пучков меньшего диаметра является дифракционно-ограниченным (т. е. пространственно-когерент-ным). Тогда, если составляющие пучки взаимно некоррелиро-ваны, расходимость всего пучка в целом будет равна 0d = = X/d. Если бы такие пучки были коррелированными, то расходимость была бы равна 6и = pX/D. Этот последний случай фактически эквивалентен множеству антенн (маленьких пучков), которые все излучают синхронно друг с другом. После этого простого примера можно рассмотреть общий случай, когда пространственно-когерентный пучок имеет данное распределение интенсивности по его диаметру D и данную область когерентности Ас в каждой точке Р (рис. 7.8,6). По аналогии с предыдущим примером нетрудно понять, что в этом случае 0d = = рХ/[Лс] , где р — числовой коэффициент порядка единицы, значение которого зависит как от конкретного распределения интенсивности, так и от способа, каким определялась область Ас. Таким образом, понятие направленности тесно связано с понятием пространственной когерентности. [c.463]

Сопоставление режимов теплового самовоздействия по степени проявления нелинейности можно провести в терминах пороговой мощности Gn, эффективной длины тепловой рефракции (самовоздействия) LT = Ld(Gn/G) /2 или параметра нелинейности R = = G/Gn, которые используются в научной литературе по обсуждаемой проблеме. Здесь Ld —параметр дифракции, равный kRl и kRoR, соответственно для пучков когерентного и частично когерентного излучения (с радиусом пространственной когерентности Rk). Чем ниже пороговая мощность Gn или чем короче эффективная длина теплового самовоздействия Lt для фиксированной мощности [c.29]

Если теперь апертура D собирающей линзы L удовлетворяет условию D = 20/= 2,44 v//d, где / — фокусное расстояние линзы, то линза будет собирать только свет, дифрагированный на диафрагме и формировать при этом когерентный пучок на выходе. Однако это доказательство является довольно упрощенным, поскольку оно использует соотношение (7.43), которое справедливо лишь в случае, когда диафрагма освещается светом, который уже является когерентным. Более строгое решение этой задачи требует изучения распространения частично-когерентных электромагнитных волн [3, с. 508—518]. Предположим для простоты (а также потому, что это нередко встречающийся на практике случай), что падающая на диафрагму волна не имеет пространственной когерентности. В этом случае из хорошо известной теоремы ван Циттерта — Цернике 3, с. 508—518] следует, что если пучок, выходящий из линзы L (см. рис. 7.9), должен иметь некоторое вполне определенное значение пространственной когерентности, то диаметр D линзы должен быть равен D = %f/d, где р — числовой коэффициент, который зависит от заданной нами степени когерентности. Например, если мы потребуем, чтобы степень пространственной когерентности между двумя крайними точками Pi и Яг на краях линзы имела значение [c.465]

Анализ самовоздействия частично когерентного пучка с установлением границ применимости различных физических приближений становится возможным при решении параболического уравнения для начальных случайных реализаций волнового поля с заданными статистическими свойствами и последующем усреднении решений по ансамблю их реализаций, т. е. методом статистических испытаний. Такие исследования осуществлены в ряде работ [2, 3, 9]. В [3] проведено решение задачи самовоздействия пространственно-некогерентных двумерных световых пучков с произвольной шириной частотного спектра на примере среды с локальной кубичной флуктуирующей нелинейностью Керровского типа с учетом инерционности последней. [c.56]

Пока расстояние с между точками 5 и мало ( <О,/0), степень пространственной когерентности 712 . При возрастании с она уменьшается и, как видно из (5.56), при с1 = К/в обращается в нуль. С дальнейшим ростом (1 у12 испытывает осцилляции постепенно убывающей амплитуды (см. рис. 5.18), но не превышает значения 0,2-.. Поэтому в качестве размера области когерентности (т. е. части попереЯНого сечения пучка, в пределах которой световые колебания в любой паре точек частично когерентны) можно принять Так как 0 = Ох/ , то размер области когерент- [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...