Фрактальные дендритные структуры

Фрактальные дендритные структуры [c.81]

Практическое использование нерегулярных структур для идентификации структур естественных фракталов иллюстрируется рис. 24. На рис. 24,А показана нерегулярная структура, обобщающая фрактальную модель высокодисперсных дендритных частиц, приведенную на рис. 24,6. На каждом этапе построения нерегулярной модельной структуры параметры ртл к непостоянны и принимают случайные значения Nj, г = 1, 2,..., п. Суммарная длина дендрита равна [c.43]

Таким образом, рассмотренные модели пространственной структуры частиц высокодисперсных ферромагнитных сплавов позволили получить количественные характеристики степени их разветвленности (дендрит-ности) - параметры и к и дробные фрактальные размерности. Эти параметры можно использовать, например, при изучении зависимостей различных физико-химических свойств этих частиц от степени их разветвленности. Фрактальные параметры необходимы и для построения адекватных моделей намагниченности систем дендритных и других частиц. [c.45]

Рис. 58. Периодическая смена устойчивости и неустойчивости в процессе самоорганизации диссипативной структуры (а) [126] и фрактальная модель высокодисперсных дендритных частиц железа (б) [50]

В работе [50] рассмотрены фрактальные модели пространственной структуры высокодисперсных металлических ферромагнитных частиц (железо и его сплавы), полученных методом двухслойной электролитической ванны (рис. 58, б). Установлено, что фрактальные размерности дендритных частиц зависят от природы металла и изменяются в пределах от 1,25 до 1,89. По данным электронной микроскопии, распределение по длинам центральных осей нулевого порядка высокодисперсных дендритных металлических частиц (железа, никеля, кобальта и их сплавов), получаемых электролитически, близко к логарифмически нормальному [50]. Это позволяет находить параметры распределений математическое ожидание длины центральной оси частицы /о и дисперсию распределения. [c.82]

В металлах и сплавах реализуется большое разнообразие структур - от высокоупорядоченных до полностью разупорядочеииых. Использование концепции фрактаюв применительно к микрострукт) рам в сплавах показало большую эффективность применения фрактальной размерности для количественного описания дислокационных структур, границ зерен, распределения частиц Б сплавах, строения поверхностей разрушения, дендритных структур и др. [c.106]

Другим интересным фрактальным объектом является дендритная структура (рис. 58), как бы копирующая строение дерева. Традиционно для количественного описания дендритной структуры используют параметр в виде расстояния между дентритами, зависящего от скорости охлаждения. Для дендритов характерна степень ветвления вплоть до к = 4. Она отражает фрактальную природу этого типа микроструктур, формирующуюся при таких условиях, когда направление роста ветвей дендрита контролируется направленным потоком тепла, сопровождающимся переходами устойчивость—неустойчивость—устойчивость (рис. 58, [c.81]

Отрицательное влияние макродендритной структуры на механические свойствах литых сплавов хорошо известно. Оно обусловлено неоднородностью структуры и химического состава литых сплавов. Таким образом, хотя дендритная структура и обладает фрактальностью, ее влияние на свойства сплавов неблагоприятно. Причины связаны с условиями ее формирования. По-видимому, ее нельзя отнести к самоорганизующимся структурам в том смысле, как это свойственно для диссипативных структур. [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...