Асимптотический метод на основе теории возмущений

Асимптотический метод иа основе теории возмущений [c.443]

Существенные упрощения в решении проблемы собственных спектров многомерных моделей с варьируемыми параметрами достигаются применением асимптотических алгоритмов, построенных на основе методов теории возмущений [37, 95]. Положим, что векторное уравнение движения консервативной ценной -мерной модели записано в виде (11.2) [c.269]

Рассмотрим класс практически нерезонансных многочастотных вращательных систем и для них построим асимптотическую теорию возмущений на основе метода Крылова — Боголюбова. Предположим, что решение x t, ц, Хо, yo),y t, ц Хо, у о) системы (114) таково, что для всех целочисленных векторов к, норма которых удовлетворяет неравенству [c.46]

С целью возможного применения методов теории возмущений (асимптотических методов) важно выделить малые или большие параметры, входящие в систему урав нений и характеризующие основные особенности изучаемых физических процессов. Знание таких параметров может позволить упростить исходную систему уравнений в некоторых областях определения решения и тем самым применить более экономичные численные подходы. Так обстоит дело, например, в задачах стационарного обтекания тел вязким газом на основе уравнений Навье-Стокса, когда вязкость зачастую можно учитывать лишь в области пограничного слоя вблизи тела, а в основной области течения можно пользоваться более простыми уравнениями Эйлера. [c.22]

Асимптотические методы нелинейной механики, развитые в работах Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова, положили начало новому большому направлению в теории возмущений. Они глубоко проникли в различные прикладные области (теоретическую физику, механику, прикладную астрономию, динамику космических полетов и др.) и послужили основой для многочисленных обобщений и создания разнообразных вариантов этих методов. Существует большое число подходов и методик, при этом рассматриваются различные классы математических объектов (обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения в частных производных, уравнения с запаздыванием и др.). Состояние затронутых вопросов освещается в обзорных монографиях и оригинальных работах [9, И, 12, 17, 19, 21, 22, 37, 38, 46, 68, 69, 70, 86, 87, 89, 90, 93, 106, 111]. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...