Интегральные принципы механики и общие уравнения Лагранжа

ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРИНЦИПЫ МЕХАНИКИ И ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА [c.242]

Уравнения Лагранжа могут быть применены не только для определения движения системы материальных точек, но и в более сложных задачах механики, например, для определения движения системы неизменяемых тел. В последнем случае состояние системы определяется не только координатами центров приведения тел, но и эйлеровыми углами, определяющими их ориентацию. Поэтому полезно привести более общий вывод уравнений (6.8), основываясь на каком-либо общем, основном принципе механики. Рассмотрим такой вывод на основании интегрального принципа Остроградского —Гамильтона. [c.275]

Глава IV содержит изложение механики систем со связями и основ так называемой аналитической механики. Под аналитической механикой понимается часть механики, в которой изучаются общие принципы механики — вариационные, дифференциальные и интегральные принципы, обобщаются основные понятия механики, а движение различных систем описывается с помощью уравнений, сохраняющих свой вид при переходе от одних переменных к другим. Основное содержание главы IV — ВТО механика Лагранжа. [c.6]

В XVIII в. начинается интенсивное развитие в механике аналитических методов, т. е. методов,- основанных на применении дифференциального и интегрального исчислений. Методы решения задач динамики точки и твердого тела путем составления и интегрирования соответствующих дифференциальных уравнений были разработаны великим математиком и механиком Л. Эйлером (1707—1783). Из других исследований в этой области наибольшее значение для развития механики имели труды выдающихся французских ученых Ж. Даламбера (1717—1783), предложившего свой известный принцип решения зйдач динамики, и Ж. Лагранжа (1736—1813), разработавшего общий аналитический метод решения задач динамики на основе принципа Даламбера и принципа возможных перемещений. В настоящее время аналитические методы решения задач являются в динамике основными. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...