Операторные принципы соответствия Принцип Вольтерра

Операторные принципы соответствия. Принцип Вольтерра. Впервые операторный принцип соответствия был сформулирован Вольтерра [397, 643] применительно к задаче для анизотропного [c.282]

Известно, что основанием для применения принципа Вольтерра служит независимость операций по координатам и по времени в основной системе уравнений квазистатической теории вязкоупругости. Вследствие этого задача разделяется на решение соответствующей упругой граничной задачи и расшифровку операторных функций. Однако само по себе разделение пространственных и временных операций в уравнениях вязкоупругости не является достаточным критерием применимости принципа Вольтерра уже хотя бы потому, что не учитываются граничные условия. [c.69]

Впервые операторный принцип соответствия был сформулирован Вольтеррой [250] применительно к задаче для анизотропного вязкоупругого тела, свойства которого описывались коммутируюпщми операторами с разностными ядрами. Различные аспекты операторных принципов для вязкоупругих тел и конкретные методы их реализации рассмотрены в [24, 34, 96, 104, 110, 114,115, 130, 140, 180, 206]. [c.38]

Для определенности задачу длительной прочности сформулируем для ортотропных осесимметричных оболочек [116, 188] при отсутствии температурного воздействия (0 = 0). В этом случае в уравнениях (22.10), (22.11) необходимо всюду заменить компоненты тензора жесткости A i j соответствующими операторами которые находим по формулам (2.10), если в них величины с, Ес, Eah к = 2,. . ., т) считать операторами, определяемыми через интегральный оператор типа Волыерра, как указано в 2. Полученная в этом случае система интегро-дифференци-альных уравнений при стационарных граничных условиях с помощью принципа Вольтерра сводится к статической краевой задаче для упругих ортотропных оболочек. Ее решение при соответствующих краевых условиях определяет выражения для обобщенных смещений Uio, u i как функцию координаты х и операторов Aaifi- В общем случае это будут некоторые трансцендентные функции от операторов Аагм, расшифровка которых может быть осуществлена, если предварительно эти функции разложить в операторный ряд [172] по степеням соответствующих операторов. Расшифровку последних можно осуществить, если считать, например, что для каждого субструктурного элемента интегральные операторы Г являются операторами типа Эд — Работнова [169]. [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...