ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Операторные принципы соответствия Принцип Вольтерра из "Теория ползучести неоднородных тел " Согласно принципу Вольтерра решение задачи вязкоупругости можно получить, заменив константы Р°цн операторами Р в решении задачи для идеально упругого тела. В результате решение задачи вязкоупругости приводится к вычислению функции операторов, воздействующей на известную функцию времени. Решение последней задачи нетривиально, особенно если функция констант материала транСцендентна или задача теорий упругостй решается численно. [c.283] Методы реализации операторных принципов приводятся в 3. [c.283] В частности, для изотропного однородного стареющего теЦа принцип Вольтерра остается справедливым при допущении, что ползучесть имеет место только при сдвиговой деформации, а объемная деформация упруга, т. е. модуль сдвига — оператор, а модуль объемной деформации — константа. При этом на границу тела могут быть наложены упругие связи, или стареющее вязкоупругое тело может контактировать с упругим. [c.283] В указанных случаях принципы соответствия в форме, приведенной в пп. 1,2 этого параграфа, не имеют места. [c.283] Для применимости принципа Вольтерра в изложенной выШе формулировке необходимо, чтобы область П, занимаемая телом, и поверхности 5 , на которых определены граничные условия, не изменялись во времени. [c.283] Остальные уравнения граничной задачи совпадают с (1.2) — (1.5). [c.284] Исследования в области плоских и пространственных контактных задач вязкоупругости показали, что в случае монотонного возрастания области контакта принцип Вольтерра дает правильное решение. В других случаях некоммутативность операторов вязкоупругости и интегрирования по зависящей от времени области контакта делает непригодным принцип Вольтерра и требует специальных приемов построения решений [181, 600]. [c.284] Изучение задач о движении тревдин в вязкоупругих телах также показало, что принцип Вольтерра пригоден только в случае, когда наперед известно, что длина трещины монотонно возрастает [226, 575]. [c.285] Квазистатическая задача о распространении трещины отрыва в линейной вязкоупругой среде под действием одноосного растягивающего напряжения на бесконечности исследована в [258]. [c.285] После этих исследований ограниченность сферы применимости принципа Вольтерра в случае задач с изменяющейся во времени поверхностью раздела граничных условий стала отмечаться многими авторами [400, 428]. [c.285] Исследование математического содержания принципа Вольтерра и ограничений, связанных с его применением, дано в [154]. [c.285] Критерии применимости принципа Вольтерра при решении некоторых граничных задач теории вязкоупругости, в которых области задания различных видов граничных условий изменяются со временем, приведены в [428]. [c.285] Вернуться к основной статье