Задача о распространении трещины с переменной скоростью

С математической точки зрения плоские задачи о динамическом распространении трещин с переменной скоростью сводятся к решению гиперболической системы уравнений (4.2) со смешанными граничными условиями, задаваемыми на плоскости (причем одно условие — сквозное), когда граница, разделяющая области задания смешанных условий, движется с переменной скоростью. [c.492]

Так, например, в настоящее время известен [7] целый ряд автомодельных задач о распространяющихся конечных трещинах (в этих задачах вместо пространственной переменной г и времени t вводят в рассмотрение одну переменную rjt). С использованием метода Ви-нера-Хопфа в [ 84 ] изучен установившийся режим распространения полубесконечной трещины с постоянной скоростью в полосе. Численно-аналитический метод расчета коэффициентов интенсивности напряжений в бесконечной плоскости с распространяющейся в оба конца (с произвольными скоростями) трещиной предлагается в работе [72]. [c.45]

Поля напряжений и перемещений в окрестности движущейся трещины. Исследование распределения полей напряжений и перемещений в окрестности фронта трещины имеет важное значение при формулировке критериев разрушения с использованием силового подхода Дж. Ирвина и при решении других задач механики разрушения [320, 399 и др.]. В статических задачах механики разрушения эта задача решена в работах [492, 572]. Там же показано, что напряжения и перемещения могут быть представлены в виде (1.3). Этот результат имеет место и при динамическом действии нагрузки для стационарных (нераспространяющихся) трещин [550, 551]. Если трещина распространяется, то ситуация усложняется. В этом случае напряжения и перемещения в окрестности фронта движущейся трещины зависят от скорости ее движения. Впервые эта задача в случае распространения, трещины с постоянной скоростью решена в работе [574], где, в частности, показано, что если скорость распространения фронта приближается к некоторому критическому значению, то может произойти, ветвление трещины. Задача о распространении трещины с пострянной скоростью в плоскости относится к классу стационарных смешанных задач динамической теории упругости [265, 313]. К этому же классу относятся задачи о движении штампа вдоль границы полуплоскости с постоянной скоростью, меньшей скорости распространения поперечных упругих волн. Такие задачи рассматривались в [68,i541] с помощью методов теории функций комплексного переменного. Разработанные методы можно использовать и при изучении распространения трещин, [62, 294, 530 и др.]. [c.15]

Распространение трещины с постоянной скоростью рассматривалось, в частности, в статьях [125, 131]. Задача о динамике трещины с переменной скоростью при антиплоской деформации решена Б. В. Костровым [33]. Та же задача для плоской деформации При нагрузках, независящих от времени, - Л. Б. Фройндом [133] и при произвольной нагрузке - Б. В. Костровым [34]. В указанных работах плоские задачи иследовались для дорэлеевской скорости, а в статье [143] - для диапазона, заключенного между скоростями волн Рэлея и волн сдвига. Сверхрэлеевский диапазон применительно к расклиниванию с постоянной скоростью рассматривался в статьях [87, 114, 124]. [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...