Формула косинусов сферической тригонометрии

II. Формула косинусов сферической тригонометрии [c.219]

Выясним, какому положению звеньев механизма соответствуют два значения U, а следовательно, два значения угла Ф. Составим выражение для косинуса угла между осями шарниров 2 и 4 на основании формулы комплексной сферической тригонометрии [c.104]

Для определения косинусов, входящих в выражения (32), воспользуемся основной формулой сферической тригонометрии (см. далее 59). Замечая, что вектор V имеет направление ОК и что сферические координаты точки К [c.205]

Для установления зависимостей между косинусами углов, образованных осями подвижной системы (связанной с твердым телом) с осями неподвижной системы, и эйлеровыми углами можно воспользоваться также формулами сферической тригонометрии. Опишем вокруг точки О сферу единичного радиуса и отметим на поверхности сферы точки пересечения ее с осями координат и линией узлов (рис. 182). Соединяя эти точки дугами больших кругов, получаем сферические треугольники, решая которые находим искомые соотношения между косинусами углов, образуемых координатными осями, и тригонометрическими функциями эйлеровых углов. [c.266]

Для составления выражений косинусов углов между осями системы координат Охуг и Ox y z, обозначенными в таблице (см. стр. 263) через (г = 1, 2, 3 s = 1, 2, 3), укажем легче всего приводящий к результатам метод сферической тригонометрии, основанный на применении формулы (3). [c.268]

Для определения этого косинуса воспользуемся основной формулой сферической тригонометрии ( 59). Применяя эту формулу к сферическому треугольнику (х уг ), находим [c.491]

Предыдущие формулы можно получить непосредственно с помощью сферической тригонометрии. Для этого нужно описать из точки А, как из центра, сферу единичного радиуса (фиг. 51) и рассматривать каждый раз сферический треугольник, вершины которого образуются пересече- Лем сферы с двумя осями, угол между которыми отыскивается, и линией узлов. К образованному сферическому треугольнику следует применить юрмулу косинуса [c.77]

Направляющие косинусы можно получить по формулам сферической тригонометрии при рассмотрении пересечений координатных плоскостей со сферой единичного радиуса с центром в Ша. [c.35]

Очевидно, что (24) эквивалентно основной формуле сферической тригонометрии. Элементы этой матрицы представляют собой -.не что иное, как девять направляющих косинусов (см. рис. 1). [c.75]

Угол атаки а может быть найден по формуле сферической тригонометрии, в соответствии с которой для прямоугольного сферического треугольника (рис. 3.1.5,б) косинус гипотенузы равен произведению косинусов катетов [c.414]

Мы получили линейное соотношение между направляющими косинусами ( os 0 OS ф, OS 0 sin ф, sin 0), откуда следует, что граектория планеты плоская. Это, впрочем, очевидно и из элементарных соображений. Если через фо обозначить долготу восходящего узла, а через i — наклон орбиты (т. е. наклон плоскости орбиты к плоскости экватора z = 0), то с помощью известных формул сферической тригонометрии (рис. 69) получим [c.349]

Из формулы косинуса в сферической тригонометрии вытекает, что os 5 = OS ( D-f-/) os ( D -f/ ) -f-sin ( O-l-/)sin ( D OS У = [c.270]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...